[試題] 95下 電機系統一教學 線性代數 第二次小考

[ketsu1109 (德州安打)]

課程名稱︰線性代數
課程性質︰系定必修
課程教師︰馮世邁、馮蟻剛、黃升龍、劉志文
開課學院：電資學院
開課系所︰電機系
考試日期（年月日）︰2007.5.23
考試時限（分鐘）：50
是否需發放獎勵金：是，謝謝
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

1. (a) Prove that an n*n matrix is invertible if and only if 0 is not an
       eigenvalue.(15%)

   (b) Prove that similar n*n matrices have the same characteristic
       polynomial.(15%)

2. Determine if the matrix

                      [ -1 0 0 ]
                   A= |  0 1 2 |
                      [  0 2 1 ]

   is diagonalizable or not.(25%)

3. Consider the set

                         x1       3
                  W= ｛〔x2〕屬於R : x1-x2+x3=0 ｝
                         x3
                                                     3
   (a) Show that W is a two-dimensional subspace of R .(15%)

   (b) Find an orthonormal basis of W.(15%)

   (c) Find the orthogonal projection matrix Pw for W.(15%)

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推 phage17:知道出題教授是哪位嗎？