課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰田光復
開課系所︰醫學院
考試時間︰2006.4.25 10：30 ～ 12：30
微乙2006-4-25期中考[每題20分]
1. ∫1/x^3-1 dx
1/c e ^ -1/c^x x ≧ 0
2.設p[x] = { , p[x]即所謂之poisson密度函數,c>0
0 x <0
∞ ∞
試求μ=∫ x p[x]dx 及δ=[ ∫ (x-μ) ^2 p(x)dx] ^1/2 hint:展開[x-
μ] ^2並運用μ的定義節省運算
- ∞ - ∞
3.設dp/dt=0.08p(1-p/64) 而p(0)=2 試解p[t]並求p[20]之值
4.設有一5000L含100kg之鹽之鹽水溶液,此桶以20L/min之流速且含同類鹽0.5kg/L
之濃度輸入溶液,並在瞬間攪拌均勻,之後以每分15L
之流速流出攪拌過之液體,問在此桶達到6000L時 桶內的鹽量為多少?
1
5.以Simpson方法求∫ √1+x^4 dx , h=10^-1之近似值,並求其誤差值之估計。
0
d^4/dx^4√1ex^4 = -240x^12/^(1+x^4)^7/2 + 432x^8/(1+x^4) ^5/2 +
204x^4/(1+x^4) ^3/2 + 12/(1+x^4) ^1/2
若要誤差≦10^-4 , 則n至少可取多大?
√2=1.414 √3=1.732 √5=2.236
!!!注意,過程中需顯示在答案卷上,逕給答案可能不計分。
!!!計算紙;用試題紙。
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1.把身體顧好
2.把書讀好
3.........
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