[試題] 94上 田光復 微積分乙上 期末考

[apriler (good bye)]

課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰共同必修
課程教師︰田光復
開課系所︰醫公衛
考試時間︰95/1/9

試題 :

〈一〉求不定積分(20%~30%)

                 2 x            -1             2     3              -1
(1)∫lnxdx (2)∫x e dx  (3)∫sin  xdx  (4)∫sin θcos θdθ  (5)∫tan xdx

          1  _____
〈二〉求∫ √1+t^2 dt    (10%)
          0
                 x
               ∫ (sint/t)dt                       cotx
〈三〉求(1)lim __0__________      (2)lim  (1+sin5x)        (10%)
           x→0      x               x→0+

                       n     1               1
〈四〉(1)求 lim  (1/n)Σ  _________   (2)求∫  (1/x^2)dx   (20%)
           n→+∞     i=1  1+(i/n)          -1

                           _
               d   x^4 ln√t
〈五〉x＞0  求____∫  _______ dt= ?  (10%)
                          _
               dx_ x^2  √t

〈六〉(圖略)半徑a之圓，心在原點，在x處以AA'之長l(x)做正三角形
      且垂直於x-y平面，-a≦x≦a，求此物之體積。(10%)

              x
〈七〉求f(x)=x   之lim  f(x)= ? 設【0,∞)為其定義域，試給其圖。(10%)
                   x→0+

〈八〉(圖略)一半球面形碗裝滿水，其半徑為10米，今貼著上沿赤道面將水抽光，
      試求所做之功。 1m^3=1000kg (10%)

※考題即計算紙，請勿攜帶其他紙張，否則視為作弊。


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