課程名稱︰微積分乙
課程性質︰
課程教師︰田光復
開課學院：醫學院、生農學院、生科學院
開課系所︰
考試日期（年月日）︰96/5/1
考試時限（分鐘）： 110(三四節)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.求 ∞
∫ e^(-x^2)dx 是否為收斂且求出合理的上限值 (10%)
0
2.討論 ∞ 1
Σ ───── 的斂散性 (以p值論之)(10%)
n=2 n (㏑ n)^p
3.試求出一圓球體的體積與表面積(10%)
4.試求出一輪胎外徑R內徑r的體積與表面積(20%)
5.有一水塔容量為5000升 原先內有5%的食鹽水 另有3%的食鹽水
今天將3%的食鹽水以每分鐘50升注入，而此水塔會強力混合，
表示食鹽會均勻分布，另外也會有每分鐘50升的水注出，問
1.問20分鐘後，此水塔會有多少食鹽？
2.當t→∞，食鹽水的重量百分比應為多少?
3.若將3%的食鹽水改注入0%的清水，當幾分鐘後，食鹽是原先的一半?(20%)
6.判斷下列題目的斂散性，並合理推導。(30%)
1.∞ 3^ｎ
Σ─────
n=1 3^n+5^n
2.∞ 4^n
Σ─────
n=1 3^n+5^n
3.∞ 5^n
Σ─────
n=1 3^n+5^n
4.∞ 1
Σ n sin──
n=2 n
5.∞ ㏑ n
Σ ────
n=2 n
6.∞ n^3
Σ ────
n=2 2^n
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題目卷老師收回去了
照印象打的
歡迎指正!
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