課程名稱︰微積分乙
課程性質︰必修
課程教師︰田光復
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2007/12/4
考試時限（分鐘）：10:20~12:10
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1. 請給出lim∣f(x)∣=∣L∣,但lim f(x)≠L的例子
x→0 x→0
2. (1)lim (sinx/x)為何是1?證明之
x→0
(2)求 a. lim(sin8x/7x)
x→0
b. lim(sinx^3/x^2)
x→0
c. lim(tanαx/sinβx) β≠0
x→0
3. 以δ－ε語言證明lim√x＝3
x→9
4. x^3+xy^2+y^4=3, 方程式過(1,1)點,求在那裡的 (dy/dx)及(dx/dy)
5.d/dx sin(tan(cosx))
6.在 x/a+y/b=1 a,b>0, 與x-y軸間內接長方形,求此長方形最大面積者是多大?
真的是最大,請依理論說明之
7. (1)畫 y=f(x)=x^4/2-x^3/3的圖,要標示"要點"
(2)y=f(x)=x^2+1/x
a. lim f(x)
x→0+
b. lim f(x)
x→0-
c.畫圖,標示要點
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