課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰田光復
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰97/6/17
考試時限（分鐘）：10:20-12:10
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.簡略繪 r = 1 + cosθ 與 r = 2 - cosθ 所夾區域圖型並求其面積
2.求(a) ∞
∫ 1 / x^p dx 對哪些 p 為收斂、發散
1
(b)
1
∫ 1 / x^p dx 呢? 均證明之
0
3.求 xz + y + y^2 + 3x + z^2 + 1 = 0 在 (1.1.0) 與 (1.1.-1) 處之
dz/dx 與 dz/dy
4.求上述方程所定義曲面在(1.1.0)與(1.1-1)之切平面，與法線方程式
5.求函數 w = f(x.y.z) = 8z + y + y^2 - 3x + z^2 + 1 在(1.1.0)與(1.1-1)變化率
最大之方向，其值分別是多少?
6.一長方體三面貼住三座標面，而角頂住 6x + 4y + 3z = 24，求此類長方體之最大體積
需證明為最大
7.求內接半徑為 1 球面之長方體之最大體積
8.f(x.y) = 2x^2 - y 在 y = x 與 y = x^2 所夾區域之二重積分
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