[試題] 97下 田光復 微積分乙 期中考

[linger (丫台台)]

課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰共同必修
課程教師︰田光復
開課學院：醫學院、生農學院
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2009.4.7  10：30 ～ 12：10
考試時限（分鐘）： 100分鐘
是否需發放獎勵金： YES


試題 :

50 %(一)計算下列積分式
            3
     1.∫sec x dx

          2x
     2.∫e  sinx dx

            3
     3.∫cos x dx

            4    5
     4.∫sin xcos x dx

              x
     5.∫ -------- dx
           2
          x －x＋1

              1
     6.∫ -------- dx
           2
          x －x＋1

              1
     7.∫ --------- dx
                2 2
           (1＋x )

             4
     8.∫ tan x dx

             3
     9.∫ tan x dx

              1
    10.∫ ---------- dx
            2
           x ＋x－2

15 %(二)求 ln2 至小數點第二位，第二位或許不準，意思是誤差在百分之ㄧ以內時就可

            dy     y
10 %(三)解 ---- = e sinx  且定下y(0) = 0 之特別解
            dx

10 %(四)求 y = x(2 －x)與 y = x封閉區對x軸旋轉體之體積

15 %(五)擺線乃 x = a(θ－sinθ) ， y = a(1－cosθ)
        求θ在〔0，2π〕之軌跡弧長，及此軌跡與x軸所夾之面積
                    2
        (**)√1+f'(x) dx 化為對θ的積分

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.228.130.7