[試題] 98上 田光復 微積分乙 期中考

[darkbreath (小翼)]

課程名稱︰微積分乙
課程性質︰必修
課程教師︰田光復
開課學院：
開課系所︰醫學檢驗暨生物技術學系(原醫事技術學系) 　生命科學系 　公共衛生學系
藥學系 物理治療學系 農業化學系 　牙醫學系 　職能治療學系
考試日期（年月日）︰11/14
考試時限（分鐘）：115
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

試題的其中一種版本
他考了兩份
題目是一樣的但是數據不同
發考卷方式是ABABAB這樣發

1.   14%
(1)  f(x)=x‧(sin 1/x),x≠0,f(0)=0,試討論f之連續性,可微性。
(2)  f(x)=x^(5/3)‧sin 1/x,x≠,f(x)=0.求討論f之連續性與可微性


2.   10%
     用ε-δ證明lim√x=√3
                x→3


3.   14%
     x^2+xy-xy^3=7,求y' at(-1,2),以及y"=?


4.   10%
     設f'(x)=4x^2/x^2+x+1,求lim  f(x+3)-f(x)=?
                            x→∞

5.   20%
     AO線段=150m,OP線段恆=50m,P為動點,若P以固定 2rad/sec之角速度逆時鐘方向
     運動,求當P在M1.M2.M3.M4時,A觀察到P的速度V1.V2.V3.V4。(分別是最近、相切
     最遠、相切之處)


           M2
    ┌─────┐P
    │          │
  M3│     O──┼──A     請把圖自行想像成圓形
    │          │M1
    └─────┘
          M4


6.  18%
    繪圖  y=x^2-4/x(x-1)       y=x-sinx


7.  14%
    給定體積為1，求能裝此體積之圓柱罐之最小面積者，並證明從側面看式正方形

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推 whaleswin16 :農化系已收