課程名稱︰基本邏輯下
課程性質︰系必修
課程教師︰林火旺
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰96/06/20
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
試題 :
符號「→」表示horseshoe（條件句，即if..then..）
符號「Ｅ」表示反過來寫的E
一、翻譯：（每題兩分）
（一）除了台大學生，任何人都不准投票（Vx:x可以投票，Tx:x是台大學生）
（二）張三是李四惟一的朋友（Fxy:x是y的朋友，c:張三，a:李四）
（三）台灣最多只有兩個直轄市（Dx:x是直轄市，Tx:x在台灣）
二、請用間接真值表方法證明下列命題是否一致：（每題兩分）
（一）A→B / ～(B v C) / D→(C v A) / E→(D v F) / ～E
（二）A→(B→C) / ～[～C v (A v ～D)] / ～{～A v [C→(B．D)]}
三、如果以下Ａ、Ｂ、Ｃ三個命題都是真的，則真相是什麼？（五分）
Ａ：張三說實話的充分必要條件是：李四說謊或王五說實話
Ｂ：如果王五沒有說實話，則張三說謊且李四說實話
Ｃ：如果李四說實話，則張三說實話且王五說謊
四、請用真值樹法確認下列論證的有效性，如果是一個無效的述詞論證，請用有
限宇宙方法解釋其為無效：（前三題每題五分，第四題十分）
（一） 1. F→(G→H) / (～H．K)→(G→～F)
（二） 1. (P→Q)→Q
2. (T→P)→R
3. (R→S)→～(S→Q) / R
（三） 1. (x)[(Ｅy)Lxy→(y)Lyx]
2. Laa / Lca
（四） 1. (Ｅx)(Ax．～Bx)
2. (Ｅx)(Ax．～Cx)
3. (Ｅx)(～Bx．Dx) / (Ｅx)[Ax．(～Bx．Dx)]
五、請用自然演繹法證明下列論證（前四題每題五分，第五題十分）
（一） 1. C→(D→～C)
2. C≡D / ～C．～D
（二） 1. A≡[～B v (C．Ｄ)]
2. ～[A≡(D．F)]
3. F v (C≡G) / A→(B→G)
（三） / (Ｅy)(x) x=y → [(x)Fx v (x)～Fx]
（四） 1. (x)(Gx→Fx)
2. (x)(y)[(Fx v Fy) → x=y]
3. Ge / a=c
（五） 1. (x)[(Ax v Bx)→(Gx．～Hx)]
2. (x)(Gx→Hx)
3. (x)[(Dx．Ex)→Bx]
4. ～(Ｅx)(Px．～Ex) / ～(Ｅx)[Px．(Ax v Dx)]
Bonus:（十分）
1. (Ｅx)(Ｅy)(Ｅz)(Fx．Fy．Fz．x≠y．y≠z．x≠z)
2. (Ｅx){Fx．Gx．(y)[(Fy．Gy) → x=y]}
3. (x)(～Gx→Hx) / (Ｅx)(Ｅy)(Hx．Hy．x≠y)
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