課程名稱︰高等統計學
課程性質︰選修
課程教師︰林國慶
開課系所︰農經系
考試時間︰11月14日
試題 :
1. 試推導負二項分配
2. 試推導二項分配，並求二項分配的之期望值與變異數
3. X為一隨機變數，其動差母函數為
M(t)=(1/6)e^t+(1/6)e^2t+(1/6)e^3t+(1/6)e^4t+(1/6)e^5t+(1/6)e^6t
試求X之p.m.f及其期望值與變異數
4. 設隨機變數X為一幾何分配，試證：
P(X>k+j│ x>k)=P(X>j)
5. X為一隨機變數，其動差母函數為M(t)=(e^t/2)/(1-e^t/2)，t<ln2，試求X之p.m.f.
6. 試推導超幾何分配，並求超幾何分配之期望值與變異數
7. 試問：一個6面骰子連續丟擲10次，會有多少不同的出象結果？a.排；b.不排序
8. 科學家發明出一種檢驗與診測A疾病之新方法，假設在全部人口中有百分之0.05的人罹患這種疾病。然而這個新方法並非完美，如果一個人患這種疾病，有百分之99的機會可藉由新方法檢驗出來；如果有一個人被檢驗出沒有罹患這種疾病，
其實有百分之3的機會是患有疾病。如果母體中隨機抽出一個人做檢驗，並檢驗出此人患有疾病A，試問：(a)此人真正有疾病A之機率為何？(b)此人沒有疾病A之機率為何？
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