課程名稱︰高等統計學一
課程性質︰選修
課程教師︰林國慶 教授
開課學院：生物資源暨農學院
開課系所︰農業經濟學系
考試日期（年月日）︰2008.10.20
考試時限（分鐘）：60
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.f(1)= 3/6，f(2)=2/6，f(3)=1/6，試以f(x)之方式表示(5分)。
2.何謂事件(event)(5分)？何謂彼此互斥事件(mutually exclusive events)(5分)？
並舉例說明之(5分)。
3.試說明相對次數(relative frequency)與機率"(probability)之關係(5分)。
4.何謂隨機實驗(random experiments)(5分)？何謂樣本空間(5分)？樣本空間與出象空間
之關係為何(5分)？
5.何謂隨機變數(random experiments)(5分)？隨機變數與隨機實驗之間的關係為何
(5分)？試舉例說明之。
6.何謂mutually exclusive and exhaustive events (5分)？試舉例說明一個樣本空間之
分割方式為mutually exclusive and exhaustive events (5分)。
7.Ａ與Ｂ為兩事件，Ａ○Ｂ，試證P(Ａ)≦P(Ｂ)，(5分)。
8.Ａ與Ｂ為兩事件，試證P(Ａ∪Ｂ)=P(Ａ)＋P(Ｂ)－(Ａ∩Ｂ)，(5分)。
9.何謂獨立事件(independent event)(5分)？
10.Ｓ＝｛ＨＨ，ＨＴ，ＴＨ，ＴＴ｝
Ａ＝｛ＨＨ，ＨＴ｝
Ｂ＝｛ＨＴ，ＴＴ｝
Ｃ＝｛ＴＴ｝
試分析此三事件（Ａ，Ｂ，Ｃ）間之獨立性(5分)。
11.何謂貝氏定理(5分)，並說明此定理之意涵及功能(5分)。
12.何謂貝氏定理之事前機率(prior probability)及事後機率(posterior probability)
(5分)，並試舉例說明之。
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