課程名稱︰高等統計學一
課程性質︰
課程教師︰林國慶
開課學院：生農學院
開課系所︰農經系
考試日期（年月日）︰97/11/10
考試時限（分鐘）：3 小時
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.試以實驗設計分析超幾何分配(hypergeometric distrbution)與二項分配(binomial
distribution)之異同點 (5分)。
2.試求二項分配之期望值(10分)，及超幾何分配之期望值(10分)，並比較分析之(5分)。
3.何謂負二項分配(negative binomial distribution) (5分)？負二項分配之實驗設計
為何 (5分)？負二項分配與二項分配之關係為何 (5分)？負二項分配與幾何分配
(geometric distribution)之關係為何 (5分)？
4.何謂動差(moment) (5分)？何謂動差母函數(moment generating fuction) (5分)？
並說明動差母函數與期望值(μ)及變異數(σ^2)之關係 (5分)。
5.試證二項分配為一機率分配 (5分)。
6.X為一幾何分配(geometric distribution)，試證
P( X > k+j | x > k ) = P(X > j ) (10分)。
7.若 X 之動差為E(X^r)=0.8，r=1,2,3...，試求 X 之機率分配(p.m.f) (10分)。
8.若E(X^r)=5^r，r=1,2,3...，試求 X 之 M(t) (5分)，及 X 之p.m.f (5分)。
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