課程名稱︰微積分乙
課程性質︰小考
課程教師︰林紹雄
開課學院：生農學院
開課系所︰
考試日期（年月日）︰97/10/28
考試時限（分鐘）：60
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
A.求下面的微分 (每題10分)
d -1 1
(a)-----﹝ln(cos --- )﹞
dx √x
d^n
(b)---------(x(2)^x),n正整數
dx^n
d^(2)x π π
(c)---------(y=1),其中2x+y-√(2)sinxy = ---過(---,1)點
dy^2 2 4
B.畫 y^2=x^(3)-x 的圖形。必須明確的寫出上升下降，凹凸性的區間，極點和反曲點的位置
以及決定有無漸近線。 (30分)
x-1
C.用平均值定理證明不等式----< lnx < x-1，對 x>1 成立。 (20分)
x
D.求下面的極限 (每題10分)
(a) lim ﹝√(1+x+x^2)-√(5-5x-x^2)﹞
x→-∞
π
(b) lim tan2xtan(--- - x)
π 4
x→---
4
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