推 dj98:第五大題的(二)之5.要Comm，第7步才能DS140.112.249.190 06/14
→ monotones:DS有兩條，此用第二條1.pˇq 2.~q∕∴p140.112.250.148 06/19
→ monotones:所以，不用Comm換成第一條是可以的:)140.112.250.148 06/19
課程名稱︰邏輯丙
課程性質︰通識 人文學領域
課程教師︰林照田 教授
開課系所︰哲學系
考試時間︰2005/04/30
試題：
一、定義
1.語句 2.論証 3.有效的論証
二、分類
1. p → ~p
2. p →(~q → p)
3. (p → q)‧(p → ~q)
三、舉例
1.所有前提和結論都真的無效論証。
2.有效但不妥當的論証。
四、用真值表法證明 (有效或無效)
(一) p‧(q → r) /∴(p‧q) → r
(二) 1. p → q
2. q → p /∴(p‧q)ˇ(~p‧~q)
五、用自然演繹法證明
(一) 1. A → B
2. C → A /∴(AˇC) → (AˇB)
(二) 1. C → (Dˇ(~A‧~B))
2. AˇB /∴ ~D → ~C
(三) 1. p → (q → r)
2. r → s /∴ p → (q → s)
六、利用「選言定式定理」寫出下一語句
p q r ║ f(p,q,r)=？
────╫──────
t t t ║ f
f t t ║ t
t f t ║ t
f f t ║ t
t t f ║ f
f t f ║ f
t f f ║ f
f f f ║ f
七、我的姓名是：╴╴╴╴。
部分解答：
一、1.語句 =df 有真假可言的直述句。
2.論証 =df 由 n(≧0的整數) 個語句為前提， 1個語句為結論，
所構成的推理方式。
3.有效的論証 =df 必然地如果每一個前提都真，那麼結論也真。
二、1. p → ~p ：未確定句。
2. p →(~q → p) ：套套邏輯。
3. (p → q)‧(p → ~q) ：未確定句。
三、(略)
四、兩題都是有效論証 (過程略)。
五、 (僅供參考)
(一) 1. A → B
2. C → A /∴(AˇC) → (AˇB)
┌→3. AˇC AP
│ 4. BˇA 1,2,3,CD
│ 5. AˇB 4,Comm
└──────────
6.(AˇC) → (AˇB) 3-5,CP
(二) 1. C → (Dˇ(~A‧~B))
2. AˇB /∴ ~D → ~C
┌→3. C AP
│ 4. Dˇ(~A‧~B) 1,3,MP
│ 5. Dˇ~(AˇB) 4,DeM
│ 6. ~~(AˇB) 2,DN
│ 7. D 5,6,DS
└──────────
8. C → D 3-7,CP
9. ~D → ~C 8,Contra
(三) 1. p → (q → r)
2. r → s /∴ p → (q → s)
3.(p‧q) → r 1,IE
4.(p‧q) → s 2,3,HS
5. p → (q → s) 4,IE
六、f(p,q,r)= (~p‧q‧r)ˇ(p‧~q‧r)ˇ(~p‧~q‧r)
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◆ From: 140.112.250.148
※ 編輯: monotones 來自: 140.112.250.148 (05/06 21:31)