課程名稱︰ 影像處理原理與應用
課程教師︰ 林達德 教授
開課系所︰ 生機所
考試日期（年月日）︰ 2007/12/08
考試時限（分鐘）： 兩節課
試題 :
1. 快速傅立葉轉換(FFT)(15%)
一組32個元素的離散數列{f(0),..., f(31)}在FFT轉換過程中由於successive doubling
method的處理, 地回分解為奇數列與偶數列, 最後造成原數列的重新排序, 新的序列可
以用位元倒置(bit reversal)的方法來求得, 請問這32個元素的離散數列經過重新排
序後新的順序為何? 請寫出過程.
2. 捲積運算(Convolution)(15%)
設f(x)=x, if 0≦x≦1
0, otherwise
另外設g(x)如下,
g(x)=1, if -2≦x≦-1 or 1≦x≦2
=0, otherwise
請你求出f(x)*g(x)捲積運算之結果, 請畫出圖形並列出式子.
3. 離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform)(15%)
請計算離散序列f={2, -i, 0, i}之傅立葉轉換.
4. 灰階的內差(Gray Level Interpolation)(15%)
對於一張影像中所含的右列影像點, 經過放大為4*4的影像後, 在此四點中間的像素
(有12點)請用雙線性內差法(bilinear interpolation)填入其灰階值並寫出計算過程.
題目給定影像為20 25
50 80
5. 影像等化(Image Equalization)(20%)
一張有八個灰階之影像, 其灰階在影像中出現之機率為
p(r_k)=a * sqrt{2k+1}, k=0,...,7
請計算a之數值, 繪出此影像之統計特性圖(histogram), 同時計算出此影像經過等化處
理後, 個灰階出現的機率, 以及新的統計特性圖.
6. 彩色影像(Color Image)(20%)
請求出課本彩色頁PLATE IV(C.I.E. Chromaticity Diagram)中標記為COOL WHITE及
BLUE兩點的XYZ, RGB, CMY, HSI, L*a*b*色彩座標值. 假設每個色彩平面為8-bit
R 3.240479 -1.537150 -0.498535 X
其中XYZ to RGB的轉換公式如右[G]=[-0.969256 1.875992 0.041556][Y]
B 0.055648 -0.204043 1.057311 Z
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