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課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰大一共同必修
課程教師︰李秋坤
開放系所︰醫學院 公衛學院 生科等
考試時間︰2006年三月28日
試題 :
1.求以下各小題的定績分(40分)︰
(a)
π/4
∫ sec^3θdθ
0
(b) ＿
√3 -1
∫ tan (1/x) dx
1
(c)
π/2
∫ sin^4 x dx
0
(d)
π/2
∫ tan^6x sec^4x dx
0
(e)
1 ＿＿＿＿＿
∫ x / √x^2 + 4 dx
0
2.求以下各小題的不定積分(40分)︰
(a)
∫ dx / ( x^3 + 1 )
(b)
∫ 1 / ( 3 － 5sinx ) dx
(c)
-1
∫ x tan x dx
(d)
∫ 1 / ( x^2 + 1 )( x － 1 )^4 dx
(e)
＿＿＿＿＿＿
∫ √16 － x^2 / x^2 dx
3.求曲線 y^2 = 4 ( x + 4 )^3 在 0 ≦ x ≦ 2 且 y ＞ 0
的弧線長(15分)
x^2 y^2
4.若一橢圓 ─── ＋ ─── ＝ 1 ( 其中 a ＞ b ＞ 0 )
a^2 b^2
則求該橢圓繞 x軸 所得旋轉體的表面積(15分)
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你並不去追究誰該為 逐漸消逝的感情 負起責任
你只當 這世事的不可違 總有其必然的 痛楚
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