課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰李秋坤
開課學院：
開課系所︰
考試時間︰95.10.30
是否需發放獎勵金：是的
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.利用ε,δ證明 lim (x^2+x-1)=11
x→3
sin9x ________ 1
2.求(a)lim ——— (b)lim √x^3+x^2 sin—
x→0 sin4x x→0 x
3.若f:[0,2]→[0,2]為一連續函數
證明存在c屬於[0,2]滿足f(c)=c
d 2 2 d 3 ______
4.求(a) —sin (cos(sin(x)); (b)—√x+√x
dx dx
2 2 2 2 2 1
5.求過曲線x +y =(2x +2y -x) 上一點(0,—)的切線方程式
2
6.證明｜cos b-cos a｜≦｜b-a｜ 對所有a,b屬於R
7.繪出下列函數的圖形(標示出極大,小位置,增減區間,反曲點位置及漸進線)
4 3
(a) f(x)=x -4x
______
(b) f(x)=√4x^2+9
x^2-9
(c) f(x)=————
x^2-1
4 2
8.找曲線y=x -2x -x 上具有共同切線的兩個點
※第7題 30分 ,其他每題10分
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◆ From: 218.166.26.60
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