推 Sartanis:你也太快了吧 06/22 12:46
課程名稱︰微積分甲
課程性質︰共同必修
課程教師︰李秋坤
開課學院：
開課系所︰生工、生機、地質、地理、工管
考試日期（年月日）︰96/06/22
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
微積分甲第三次考試試題
(每題15分)
2 2 2
1.求∫ (2+x y)ds,其中C為x +y =1之逆時針上半圓
C
→
2.求力向量場F (x,y,z)=<y+z,x+z,x+y>作用在一質點自從(1,0,0)到(3,4,2)線段所做的
功
→ 2 3z 3z → →
3.若F (x,y,z)=<y , 2xy+e ,3ye >,找一個函數f使得▽f=F
→ → → 2 2
4.求∫ F‧dr ,其中F(x,y)=<y cosx,x +2ysinx>,C代表從(0.0)到(2,6),(2,0)再回到
(0,0)之三角形
→ → -y -x x^2 y^2
5.求∫ F‧dr ,其中F(x,y)=<─────,─────>且C代表───+───=1逆時針曲
C x^2+y^2 x^2+y^2 4 9
線
→
6.若f為實值函數，,其中F為一向量場(假設適當的偏導函數連續性)証明
→ → →
curl(fF)=f curlF+▽f×F
2 2 2 2
7.求∫∫ydS,S代表y=x +z 在圓柱x +y =4內部的區域
S
2 3 →
8.求∫ (y+sinxdx+(z +cosy)dy+x dz,其中C:r (t)=<sint,cost,sin2t>,0≦t≦π
C
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一張好人卡可以換多少p幣啊
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