→ yeanla:為什麼只值1銀............ 06/09 23:53
課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰系定必修
課程教師︰李聰成
開課學院：管院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）：2008/04/17
考試時限（分鐘）：110分
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
請將每一步驟表達清楚, 不可以只寫答案
1.Evaluate the integral.
∫(tanx)^3 (secx)^3 dx
2.Evaluate the integral.
dx
∫─────
x^4+4
3.Evaluate the limit.
lim Σ ln (1 + k/n)^1/n
x→+∞ k=1
4.Evaluate the integral.
∫arcsinxdx
5.Determine whether the improper integral (瑕積分) is convergent or divergent.
dx
+∞
∫ ─────
0 ______
√x^6+1
6.Determine whether the sequence converges or diverges.
If it converges, find the limit.
______
an=n- √x^6+1
7.Find the sum of the series.
∞ 4
Σ ────────
n=1 (4n-3)(4n+1)
8.Determine whether the series converges or diverges.
∞ 1
Σ ───────
n=2 √n ln n
9.Determine whether the series converges conditionally (條件)
or absolutely (絕對) , or diverges.
∞ 1
Σ (-1)^n (───────)
n=1 n (ln n)^p
10.Find the series' radius (半徑) and interval (區間) of convergence.
∞ (-1)^n-1 (3x-1)^n
Σ ───────────
n=1 n^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59