推 whaleswin16 :農化系已收 06/26 23:59
→ HOWARDSHEN :樓上還沒睡@@" 06/27 00:51
推 whaleswin16 :12點沒睡不是很正常嗎XD 06/27 09:52
課程名稱︰統計學
課程性質︰農化系必修
課程教師︰廖振鐸
開課學院：生物資源暨農學院
開課系所︰農藝學系
考試日期（年月日）︰99年6月21日
考試時限（分鐘）：10:00 A.M ～ 12:30 A.M.
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
注意事項：
1. 答案卷上請註明學號、姓名及題號。
2. 是非題一題2分共20分。
3. 選擇題一題3分共30分。
4. 計算題共50分，必須詳細地展示計算步驟。
第一部份：是非題：回答是或否
1. p-value就是所謂的顯著水準(significance level)。
2. p-value愈大表示拒絕虛擬假設(null hypothesis)的證據愈強。
3. 當p-value小於顯著水準時，則拒絕虛擬假設。
4. 當X^2分布作獨立檢定時，一般採雙尾檢定。
5. 以F分布作兩個常態族群的變方(variance)相等檢定時，一定採右尾檢定。
6. 在一左尾檢定中Z檢定統計量經計算為-1.96，則p-value約為0.05。
7. p-value與二項分佈中事件成功機率p相等。
8. 若虛擬假設在0.05顯著水準之下，無法被拒絕，則該虛擬假設，在0.10顯著水準下，
亦無法被拒絕。
9. 當妳的男友行蹤鬼鬼祟祟，妳可能有下列兩種正確的假設與行動(decision)
(i) 他劈腿，甩掉他。
(ii) 他沒有劈腿，還是愛他。
若型I錯誤為他劈腿，妳還是愛他。則妳的代替假設(alternative hypothesis)為H1
：他沒有劈腿。
10. 針對中共軍事演習，我方必須嚴陣以待，以防其假戲真做。因此身為我方的雷達觀
測員，當雷達上出現不明飛行物體時，他必須針對以下虛擬假設(H0)以及代替假設
(H1)做決策：
H0：只是干擾，中共沒犯意。
H1：中共來襲。
如果觀測員決定【寧可錯放警報】無論如何就是要放警報，那他是為了避免犯型I
錯誤。
第二部份：選擇題
1. 在以Z檢定檢定常態族群平均數時，檢定時顯著水準為0.05，當樣本數由n=15增加到
n=30，則檢定力(power)會
A. 增為2倍 B. 不變 C. 減小 D.增加，但不一定為2倍 E. 以上皆非
2. 下列有關常態族群變方σ^2之95%信賴區間的敘述何者為非？
A. 它永遠包含 sample variance
B. 它由X^2分布計算求得
C. 它永遠包含 population variance
D. 為一隨機區間
E. 以上皆非
3. 某人欲檢定某豆科作物其根瘤菌數目是否符合卜瓦松分佈，在100次調查中每平方公分
的資料如下：
每平方公分菌數 0 1 2 3 4 5
發生次數 30 25 20 9 9 7
此人應使用下列那個檢定最適當
A. 自由度為 99 的卡方分布作適合性檢定
B. 自由度為 98 的卡方分布作適合性檢定
C. 自由度為 5 的卡方分布作適合性檢定
D. 自由度為 4 的卡方分布作適合性檢定
E. 以上皆非
4. 在比較兩常態族群平均數差時，當族群變方未知，檢定時理論上應為t檢定，某人卻誤
以為是Z檢定，則此人檢定時
A. 真正的type I error 比原本預定的小
B. 真正的type I error 比原本預定的大
C. 真正的type I error 和原本預定的一樣
D. 當樣品越大，真正的type I error 比原本預定的差異越大
E. 以上皆非
5. 設紅色與白色金魚草雜交後，F2 世代之外表型的資料如下:
紅色 粉紅色 白色
株數 40 52 28
在α=0.05下，由X^2檢定此分離比是否符合1:2:1之比例，計算出的X^2值為
A. 6.85，無法拒絕H0
B. 6.85，拒絕H0
C. 2.80，無法拒絕H0
D. 2.80，拒絕H0
E 以上皆非
6. 關於F 分布下列敘述何者不真
A. 適用在檢定單一常態族群變方的檢定
B. 適用在檢定兩常態族群標準偏差是否相等
C. 為右偏斜分布
D. 分布由兩個degrees of freedom 即可決定
E. 以上皆非
7. 兩常態族群標準偏差比值之95% 的信賴區間為2.25<σ1/σ2<5.78，則在顯著水準
0.05下，檢定兩族群變方是否相等？
A. 拒絕虛擬假設，因為0 不在區間內
B. p-value 會比0.05 小
C. 無法下結論
D. 應先檢定兩族群平均數差異後，才可判斷
E. 以上皆非
8. 某人欲檢定台大學生體重分布是否為常態族群，因此他抽樣調查100 位學生後，資料
可分組如下：
組界： 150~155, 156~160, 161~165, 166~170, 171~175, 176以上
人數： 6 8 17 31 20 18
則，此人應使用下列那個檢定較適當
A. 自由度為 99 的卡方分布作適合性檢定
B. 自由度為 6 的卡方分布作適合性檢定
C. 自由度為 5 的卡方分佈做適合度檢定
D. 自由度為 4 的卡方分布作適合性檢定
E. 以上皆非
9. 在以卡方分布作兩因子相關性檢定時，若其rxc的關聯表中，當每一類別中實測次數
Ｏij與理論次數Ｅij相差很大時，則
A. 實測次數與理論次數總合會相差很大
B. 自由度應為rc-r-c+1
C. X^2會接近1
D. p-value會很小
E. 以上皆非
10. 兩常態族群平均差之95%的信賴區間為0.265<μ1-μ2<1.575。則在顯著水準0.05下，
由以上的信賴區間來檢定兩族群平均是否相等，則下列何者正確？
A. 接受虛擬假設，因為0 不在區間內
B. p-value 會比0.05小
C. 無法下結論，因為上下限皆為正值
D. 須要檢定兩族群變方是否相等後，才可判斷
E. 以上皆非
第三部份：計算題
1. 下列資料為7位18至25歲女性參加為期3個月有氧運動前後的體重(公斤)：
運動前 運動後 差
----------------------------------------------------------------------
72 68 4
78 66 12
77 67 10
79 73 6
75 61 14
72 64 8
76 60 16
----------------------------------------------------------------------
樣品平均 75.57 65.57 10
樣品變方 7.62 19.62 18.67
令μ1及μ2表示有氧運動前後的族群平均體重。請在5%顯著水準下，檢定
H0：μ1小於等於μ2
H1：μ1>μ2 (10分)
(註：t0.025,6=2.447 ; t=0.05,6=1.943 ; t=0.025,12=2.179 ; t0.05,12=1.782)
2. 某教授要比較某種新診斷方法及目前標準的診斷方法，在診斷某種作物病害準確度的
差異，因此他隨機抽取100 株樣本皆都接受新的診斷方法與目前標準的診斷方法測試
，其結果整理如下2x2列聯表：
新的診斷方法
---------------------------------
目前標準診斷方法 有病 無病
---------------------------------------------------
有病 40 10
無病 5 45
-----------------------------------------------------
請在5%顯著水準下，以卡方檢定(不須使用連續性校正)檢定新的診斷方法與目前標準
的診斷方法，在診斷此種病害上效果是否有差異？(10分)
(註：X^2 0.05,1=3.84 ; X^2 0.025,1=5.02)
3. 沈老師完成一個四個處理(m=4)每處理四重複(n=4)的完全逢機設計(completely
randomized design)後，計算各處理之樣本平均及樣本變方如下：
y1=7.4, y2=9.1, y3=10.3, y4=12.7
s1^2=3.9, s2^2=4.2, s3^2=4.1, s4^2=4.3
(a) 試由上列資料完成變方分析(ANOVA)表並用0.05的顯著水準檢定四個處理是否有顯
著性差異存在。(10分)
(註：F0.05,3,12=3.4903 ; F0.05,4,12=2.4801 ; F0.05,3,15=2.4898)
(b) 請用0.05的顯著水準以LSD方法來比較兩兩處理的平均差異。(5分)
(註：t0.025,12=2.179 ; t0.05,12=1.782 ; t0.025,15=2.131 ; t0.05,15=1.753
4. 下列資料為玉米小區產量(蒲式耳,bushel)及其肥料用量(磅)：
玉米產量(yi) 12 13 13 14 15 15 14 16 17 18
肥料用量(xi) 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
試根據下列模式進行簡單直線迴歸(simple linear regression)分析：
yi=β0+βxi+εi i=1,......,10
將玉米產量定義為依變數(dependent variable)，肥量用量定義為自變數
(independent variable)。
自變數與依變數的和、平方和及乘積和：
Σxi=40 Σyi=147 Σxi^2=180 Σyi^2=2193 Σxiyi=611
(a)請在5%顯著水準下，檢定H0：β=0 vs H1：β不等於0。(10分)
(b)令ρ表示玉米產量與肥料用量的族群簡單相關係數。(5分)
請在5%顯著水準下，檢定H0：ρ=0 vs H１:ρ不等於0。
(註：t0.025,8=2.306 ; t0.025,9=2.262 ; t0.05,8=1.860 ; t0.05,9=1.833)
<試題結束>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.71.220.168