課程名稱︰個體經濟學
課程性質︰經濟系必修
課程教師︰古慧雯
開課系所︰經濟系
考試時間︰2006/04/20
是否需發放獎勵金：Y
試題 :
個體經濟學期中考(4/20/2006) 古慧雯
總分32分。答題皆須附說明，未做解釋的答案概不計分
1.(5分)請考慮 A、B、C 的三人賽局。枝幹旁的字標示的是個人的策略，如 A 有策略
A1、A2 等報酬向量中的三個數字挨序為 A、B 與 C 的報酬。請找出此賽局的
Subgame Perfect Equilibrium。
A
/ \
/ \
A1 / \ A2
/ \
/ \
B B
/ \ / \
/ \ / \
B1 / \ B2 B3 / \ B4
/ \ / \
/ \ / \
2,6,2 C C 1,5,3
/ | | \
/ | | \
C1 / | C2 C3 | \ C4
/ | | \
/ | | \
0,10,2 0,5,3 10,4,4 10,0,3
2.(3分)10 people with different incomes have applied for membership in an
exclusive club. One of the club's criteria in deciding whom to accept is
to favor those applicants whose income are high relative to other
applicants'. Each applicant knows his own income and can reveal it
voluntarily by submitting his income tax returns. Also everyone happens
to know that there is exactly one applicant whose income is $10,000, one
whose income is $20,000, and so forth up to $100,000. How many applicants
reveal their incomes?
3.有n名義賣者，而 qi 為賣者 i 之銷售量。我們說 q* ≡ (q1*,q2*,...,qn*)為一個
Cournot 均衡，若對每一名賣者 i 言，當其餘 n-1 人的銷售量各自固定如 q* 所述
，則 qi* 將致 i 之利潤極大。
請考慮 3 位廠商。市場需求反函數為：p = 120 - q ， q 為總供給量， p 為價格。
每個人的生產總成本函數相同：TCi(qi) = qi^2 ， i = 1,2,3， qi 為廠商 i 產量。
(a)(2分)請寫出廠商1的反應函數 q1(q2,q3)。
(b)(2分)請寫出 Cournot 均衡。
4.獨占廠商 A 有 B、C 兩位顧客。 A 的邊際成本函數與 B、C 的需求反函數如下所示
(本題考慮不連續的單位數)：
------------------------------------------------
需求反函數( p(q) )
--------------------
數量 B C 邊際成本
------------------------------------------------
1 10 9 1.5
2 9 8 2.5
3 8 7 3.5
4 7 6 4.5
5 0 0 5.5
6 0 0 6.5
7 0 0 7.5
8 0 0 8.5
------------------------------------------------
(a)(2分)如果 A 只賣給 B ，請寫出賣售各單位的邊際收入。
(b)(2分) A 考慮同時賣給 B、C ，並執行第三級的價格歧視，B 的單價 Pb 與 C 的
單價 Pc 可以不同。請問追求利潤極大的 A 會賣幾單位給 B ，幾單位給 C ？
(c)(2分)若要極大化社會福利， A 總共應為 B、C 生產幾單位？
(d)(2分)(b)小題中的 dead-weight loss 有多少？
5.獨占廠商 A 有 B、C 兩位顧客。 A 的成本為0， A 求總收入之極大。 B、C 的需求
反函數如下(本題考慮不連續的單位數)：
-------------------------------
需求反函數( p(q) )
----------------------
數量(q) B C
-------------------------------
1 10 11
2 9 5
-------------------------------
(a)(2分)若 A 採單一訂價，他總共會賣幾單位？
(b) A 考慮另一種訂價方式：買 1 件 $x ，買兩件共 $y。
i.(2分)若要讓 B 選擇買 2 件， x、y 必須滿足那兩條限制式？
ii.(2分)若要讓 C 選擇買 1 件， x、y 必須滿足那兩條限制式？
iii.(2分)在讓 B 選買 2 件， C 選買 1 件的前提下，最適的 x、y為何？
iv.(2分)可能安排出 B 選買 1 件， C 選買 2 件嗎。
v.(2分)請問最適的 x、y 為何？
Exam79.ctx
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