課程名稱︰個體經濟學
課程性質︰必修
課程教師︰古慧雯
開課學院：社科院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰2007/01/18
考試時限（分鐘）：100分鐘
是否需發放獎勵金：是，謝謝。
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
總分41分。答題皆須附說明，未做解釋的答案概不計分。
1.一完全競爭產業中，每位廠商的生產函數相同：
y = (kl)^1/2
y為產出，l為變動要素，k在短期為固定要素，目前每家廠商的k皆為100
單位。k的單價為$4，l的單價為$1。
(a)(2分)請計算一廠商之短期總成本函數 SRTC(y)。
(b)(2分)短期中，l的邊際產出(marginal product)為何？
(c)以下考慮長期的問題。
i.(2分)請計算邊際技術替代率(MRTS)。
ii.(3分)請計算一廠商之長期總成本函數 LRTC(y)。
iii.(2分)該產業的長期均衡價格為何？
2.一完全競爭產業中，每位廠商的總成本函數相同：
TC(q) = 100 + 4q^2
市場需求為：
Q = 100 - p
式中Q為需求量，p為價格。
(a)(2分)請計算每位廠商的邊際成本函數( MC(q) )與平均成本函數( AC(q) )。
(b)(2分)該產業的長期均衡價格為何？
(c)(2分)長期的廠商家數為何？
(d)(3分)假設市場原處於長期均衡，今需求減少為：
Q = 75 - p
請問新需求之下，短期的均衡價格為何？
(e)(2分)承前小題，長期間會有幾家廠商退出？
3.a、b生產並消費x、y兩物，其生產可能線分別為下式：
a ： x^2 + y^2 = 100
b ： x^2 + y^2 = 64 ， x、y均大於0
兩人的效用函數如下：
a ： u = x y^2
b ： u = x^2 y
(a)(3分)若a自給自足，他會生產幾單位的x？
(b)(3分)如果a、b攜手合作生產，當其x的總產量為9單位時，y最大的總產量
可達多少單位？
(c)(3分)請證明一般均衡時，a在x市場中為淨賣者。
(d)(2分)一般均衡中，a是否會嫉妒b？
4.考慮Spence的模型：高生產力與低生產力的人各占人口一半。高低生產力的
人分別會為僱主賺到$100與$60。高生產力的人念大學的教育成本為$10，低
生產力的人念大學的教育成本為$15。
(a)(2分)請問是否具有 separating equilibrium ？
(b)(6分)今有研究所為大學畢業生開設，高生產力的人念研究所的成本為$15，
低生產力的人念研究所的教育成本為$30；其他數字不變。請寫出所有
可能的均衡中兩類人的學歷。
Exam85.ctx
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