[試題] 97上 黃漢水 微積分甲 期中考

[NBASCIDM (戰神)]

課程名稱︰微積分（甲）上
課程性質︰大一共同必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：生農學院、理學院、管院
開課系所︰生機、生工、工管（科管組）、地質等系
考試日期（年月日）︰97/11/28
考試時限（分鐘）：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :
一、Find the following limits if it exists:(20 points)

         √(1÷(t^2+8)) —1÷3
(1)lim  ╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴
   t→1
           t^2   －   1


(2)lim      √(2x^2+5x+3)－√(2x^2+x-2)
   x→－∞
                                                               10
二、Let f(x)=x^3－3x^2. Find all tangent lines from the point (— , 0)
                                                                3
    to the curve y=f(x). (20 points)

三、Let f(x)=3x^(2÷3)－x (20 points)

(1)Sketch the graph of y=f(x).

(2)Find the absolutely maximum value and the absolutely minimun value of the
   function f(x) on the interval [1,16].

四、Find the volume of the largest right circular cone that can be inscribed
    in a sphere of radius 8. (20 points)

                1
五、Let f(x)=x+ _ . Let L be the tangent line of y=f(x) at the point(a,f(a)),

                x
    where a>0. Find the area of the triangle bounded by the lines L, x=0 and
    y=x. (20 points)

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◆ From: 140.112.7.59
→ ken2002cool :不得不黑特一下
→ ken2002cool :時間少一小時，題目量卻沒變少，數字也不好看
→ ken2002cool :居然還不能用計算機和計算紙
→ ken2002cool :前一堂課問教授時，還說可以用計算機的...
→ ken2002cool :不曉得是教授還是助教的問題...
推 zzzzbear    :唉~~助教原本還打算只給我們一小時寫XD
→ xvmovx      :其實一小時差不多啦，第一個交的那位還遲到
推 abacada     :這題目有特別多嗎? @@
→ NBASCIDM    :不能用計算機就算了,計算紙不能用實在說不過去
→ NBASCIDM    :3題都給一小時了,5題也只給一小時?
→ NBASCIDM    :雖然是沒差啦,這一小時剛好XD
推 ken2002cool :三小時和兩小時，心情上是完全不同的...
→ ken2002cool :多給一小時，我可以全部重新檢查一遍...
→ ken2002cool :第一個交的如果考100，才有說服力
→ ken2002cool :不然的話一拿到考卷就可以交卷了...
→ ken2002cool :我不懂的是，小考題目比較簡單+題目少，可以用計算紙
→ ken2002cool :期中考題目多+數字醜，卻不能用計算紙
→ ken2002cool :實在無法理解教授的邏輯...
→ ken2002cool :上課時明明強調不希望我們因為計算錯誤而被扣分的...
推 ken2002cool :這就叫做表裡不一嗎...(囧rz)
推 abacada     :所以他其實不是考110分鐘? @@"
推 ken2002cool :8:10~10:00，110分鐘沒錯
→ ken2002cool :是助教自己搞錯，腦殘到只給一小時...
推 abacada     :.......1小時大概要習題做很熟才寫得完吧
推 abacada     :平均一題算10分鐘的話
推 zzzzbear    :嗯嗯~~推ken大的助教腦殘= =+據說助教會來看喔XD
推 andygenisu  :(題目跟考古題很像，有練速度有差)
推 ken2002cool :樓上的前提是不會算錯or沒有剛好卡住...
→ ken2002cool :檢查時間如果不夠多，畢竟還是比較危險
→ linbigheads :我要澄清一下 一小時是老師給我那袋考卷上寫的時間
→ linbigheads :我是說不能用自己的計算紙 計算紙可以跟我拿考卷來用