課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰系定必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：生機、生工、地質、工管
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2009/06/05
考試時限（分鐘）：80分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一 Find the integral: (30%)
1 √1-x^2 2
∫ ∫ ---------------- dy dx
0 0 1 + √x^2 +y^2
二 Let D = {(x,y,z)|x^2 + y^2 + z^2 <= 25 , z>=0}
Suppose the density is den(x,y,z)=√x^2+y^2+z^2
(1) Find the mass of D (15%)
(2) Find the center of mass of D (20%)
x=2t
三 Let C : { y=3t 0 <= t <= 1 be a curve and the density is
z=t
den(x,y,z) = xy
(1) Find the mass of C (15%)
(2) Find the center of mass of C (20%)
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