[試題] 99上 黃漢水 微積分甲上 第二次小考

[weisl (好倫~)]

課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰系內必帶
課程教師︰黃漢水
開課學院：工學院
開課系所︰土木工程學系
考試日期（年月日）︰2010/10/19
考試時限（分鐘）：30
是否需發放獎勵金：是，謝謝!
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

一、Let g(x)=(x+4)x^(1/3)

  (1)Find the intervals of increase or decrease for the function g(x).  (20%)

  (2)Find the intervals of concavity for the function g(x).             (20%)

  (3)Sketch the graph of the funtion g(x).                              (20%)


                            b
二、Show that √(1+b) < 1+ --- if b > 0.       p.s √(x)表根號x         (40%)
                            2

    [Hint:Apply the Mean Value Theorem to the funtion

                    x
          h(x)= 1+ --- -√(1+x) .]
                    2

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