課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：工學院
開課系所︰土木工程學系
考試日期（年月日）︰100/5/10
考試時限（分鐘）：30分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題：
一、Let D = {(x,y)│1 ≦ x^2 + y^2 ≦ 4 , x ≦ 0}.
Find the double integral ∫∫ (x + y) dA. (30%)
D
二、Let D be the triangular region with vertices (0,0), (2,1),
(0,3). Suppose the density at the point (x,y) on D is
ρ(x,y) = x^2 .
(1) Find the mass of D . (20%)
(2) Find the center of mass of D . (25%)
1 3
三、Find the integral ∫ [∫ e^(x^2) dx] dy . (25%)
0 3y
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