課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：工學院
開課系所︰土木工程學系
考試日期（年月日）︰100/06/07
考試時限（分鐘）：40分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題：
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一、Let Ｆ(x,y) = <y^2 cosx , x^2 + 2y sinx> and C is the triangle from
(0,0) to (2,6) to (2,0) to (0,0).
→ →
Find the line integral ∫ Ｆ ‧ dｒ . (30%)
C
二、Let S={(x,y,z)│x^2 + y^2 + z^2 = 36 , z≧0 , x^2 + y^2 ≦ 6x}.
Find the area of the surface S . (35%)
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三、Let Ｆ(x,y,z) = < y,x,z^2 > and
→
S:ｒ(u,v)= <u cosv , u sinv , v> , 0≦u≦1 , 0≦v≦π.
→ →
Find the surface integral ∫∫ Ｆ‧dｓ .(35%)
S
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