課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：理學院、生農學院、管理學院
開課系所︰地質系、生工系、生機系、工管科管組
考試日期（年月日）︰2011/11/14
考試時限（分鐘）：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一 Find the following limits if it exists: (20%)
(1) ＿＿＿
√ 2 1
(──) - ─
3t+2 2
lim ──────
t→2 t^2-4
(2) ＿＿＿＿ ＿＿＿＿
lim √x^2-6x+2 - √x^2+x-2
x→∞
二 The curve y=ax^2+bx+c passws through (-1,6).
Suppose the y=2x-1 is the tangent line of the curve at (2,3).
Find a, b and c. (20%)
3 ＿3 ＿＿＿＿
三 Sketch the graph of the function f(x)= √x √(x+6)^2 . (20%)
四 Find an equation of the line through the point (6,10) that cuts off the
least area from the first quadrant. (20%)
8
五 Let C be the curve y= ─ .
x
Find a point on C that is closest to the point (3,0). (20%)
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◆ From: 140.112.4.195