[試題] 100上 黃漢水 微積分甲上 第三次小考

[jtwoj2 (2)]

課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：理學院、生農學院、管理學院
開課系所︰地質系、生工系、生機系、工管科管組
考試日期（年月日）︰2011/12/12
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

一 Find the following intergrals: (60%)

           1                         12   1
  (1) ∫＿＿＿＿dx              (2) ∫ ＿＿＿＿dx
          ＿＿                       4   ＿＿
        √2x+1                         √2x+1

                                     π/3
  (3) ∫4secθtanθdθ          (4) ∫    4secθtanθdθ
                                     -π/3

             3                         ＿        3
            x                        √3/2      x
  (5) ∫＿＿＿＿＿ dx           (6)∫       ＿＿＿＿＿ dx
           ＿＿＿                    0         ＿＿＿
         √1-x^2                             √1-x^2

二 Find the area of the region bounded by the curves

        3 ＿
    y=1+√x , x=0, x=8, y=0. (20%)

             x+2
三 Let H(x)=∫  (4t+1)dt.
             x

   Find H'(x), H'(0), H'(1). (20%)

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◆ From: 140.112.4.195