課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：理學院、生農學院、管理學院
開課系所︰地質系、生工系、生機系、工管科管組
考試日期（年月日）︰2011/11/07
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
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一 Let f(x)=x√x+6 .
(1) Find f'(x), f"(x). (10%)
(2) Sketch the graph of y=f(x). (25%)
＿
二 Let f(x)=sinx+√3 cosx.
(1) Find f'(x), f"(x). (10%)
(2) Sketch the graph of y=f(x). (25%)
三 Let f(x) be a function such that f(0)=f(9)=7.
If (1) f(x) is continuous on [0,9],
(2) f"(x)>0 for any 0<x<9,
Then prove that f(x)<7 for any 0<x<9. (30%)
[Hint:there is 0<c<9 such that f'(c)=0]
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