課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：理學院、生農學院、管理學院
開課系所︰地質系、生工系、生機系、工管科管組
考試日期（年月日）︰2012/6/4
考試時限（分鐘）：70分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一 Find the maximum value of the directional derivative of the function
f=(x,y,z)=√(x^2+y^2+z^2) at the point (1,4,2). (25%)
二 Find the equation of the tangent plane to the surface
xy^2+3x-z^2=8 at the point (1,-3,2). (25%)
3 √(9-x^2)
三 Find the integral ∫ [∫ (x^2+y^2)^(3/2)dy] dx. (20%)
0 0
四 Let D be a lamina which is bounded by the curves y=4/x, y=0, x=0, and
x=4. If the density is den(x,y)=12x^2 then find the mass and the center
of mass of D. (25%)
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