課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：醫學院
開課系所︰牙醫、物治、職治、公衛、醫技、藥學、農化
考試日期（年月日）︰2012/04/19
考試時限（分鐘）：60 min.
是否需發放獎勵金：yes
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、 Determine whether the following series is absolutely convergent,
conditionally convergent, or divergent:(30%)
+∞ [(-1)^n][n^n]
(1)Σ ————————
n=1 n!
+∞ [(-1)^n]ln(n)
(2)Σ —————————
n=1 2^n
二、Determine whether the following series is convergent or divergent:(30%)
+∞ 2^n
(1)Σ ——————
n=1 n^2+n
+∞ ln(n)
(2)Σ —————
n
三、Find the following improper integrals:(30%)
1
(1) ∫ xln(x) dx
0
∞
(2)∫ e^(-2x) dx
1
四、Find the following limit:(10%)
1 1
lim (———— － ————)
x→1 lnx x-1
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