→ whaleswin16 :農化收 05/18 11:30
課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰黃漢水
開課學院：醫學院
開課系所︰牙醫、物治、職治、公衛、農化、醫技、藥學
考試日期（年月日）︰2012/05/01
考試時限（分鐘）：120min.
是否需發放獎勵金：yes
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、Find the following integrals: (30%)
3 x+2
(1)∫ --------------------- dx
1 x^4 + x^3 + x^2 + x
π/2 cosx
(2)∫ ------------ dx
π/3 1 + cosx
e^π
(3)∫ cos(lnt)dt
1
二、Find the volume of the solid obtained by revolving the region under the
graph of y = e^(-x) on [0,∞) about x-axis. (15%)
三、Find the radius of convergence and the interval of convergence of the
following power series. (20%)
+∞ x^n
(1)Σ --------------
n=2 (3^n)n(ln n)^2
+∞ 1
(2)Σ ------------------ x^n
n=1 2‧5‧8 … (3n-1)
四、Find the Taylor series of the function f(x)= cos^2(x) at the given value
c=0. (15%)
+∞ 1
五、Let h(x)= Σ -------- x^(n+1) for any ∣x∣< 1. (20%)
n=1 n(n+1)
Find the function h(x) and the values h(0,4), h'(0,3).
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