課程名稱︰應用統計學乙上
課程性質︰系定必修
課程教師︰黃旻華
開課系所︰政治系國關組
考試時間︰95年1月13日
試題 :
一、已知某筆記型電腦工廠出產產品有瑕疵的機率為3%，請問：
(1) 若出產5台筆記型電腦，其中有3台瑕疵品，2台無瑕疵的機率為何？
(2) 若出產了5台筆記型電腦，至第5台出現第3個瑕疵品的機率為何？
(3) 若上個月出產的筆記型電考共15000台，請問預期會有幾台瑕疵品？標準差為多少？
二、老師想知到政治系國關組同學應用統計學和國際關係成績的關聯，今從全班五十為同
學中抽出十位，其兩科成績如下：
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│學生 │1 │2 │3 │4 │5 │6 │7 │8 │9 │10 │
├────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│國際關係│60 │88 │87 │85 │74 │75 │82 │61 │70 │58 │
├────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│應用統計│75 │76 │75 │92 │84 │76 │80 │80 │67 │85 │
└────┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
(1) 請分別求兩科成績的平均數和標準差。
(2) 求兩科成績之相關係數，並請簡單解釋兩者之關係。
(3) 若此班國際關係成績為常常態分配，請問在此班中國際關係成績不及格(60分以下)的
機率為何？
三、根據過去記錄，法學院OPA餐廳每半小時顧客人數為7人，且此次數分配為卜瓦松分配
，請問：
(1) 半小時顧客人數的期望值與標準差個為多少？
(2) 若OPA餐廳的營業時間為AM8:00~PM6:30，請問預期明天會有幾個客人光顧？
(3) 下半個小時只有3個客人光顧的機率為何？
(4) 承上題，下半小時7個客人光顧的機率為何？
四、今老師設計出一個特別的骰子，此骰子出現每一個點數的機率如下表：
┌────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│點數x │1 │2 │3 │4 │5 │6 │
├────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│機率f(x)│0.25 │0.15 │0.08 │0.3 │0.02 │0.2 │
└────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
(1) 求此骰子丟出點術的期望值與標準差。
(2) 現有一賭局，參加者須先付50元，若擲出5點者可得獎金1000元，請問參加此賭局的期
望值有多少？
(3) 承上題，若此賭局為一公正賭局，請問應設計成贏者可得多少獎金？
(4) 若賭局規則改成：參加賭局不須付前，同時擲兩個這樣的骰子，兩個都擲出5點者可
贏得獎金10000元，擲出其他任何組何者為輸，輸者必須付10元，請問此賭局的期望
值為何？
五、若NBA2004-2005年球季東西區球元的每場平均得分成常態分配，東區每為球員每場平
均得分為15.5分，標準差4.6分；西區每位球員美場平均得分18.2分，標準差6.3分，
請問：
(1) 東區球員Shaquille O'Neal平均得分為22.9分，請問在同樣的標準下，他在西區球隊
平均得分應為多少？
(2) 現在隨機抽取一位西區球員，請問其平均得分範圍落在15到25分的機率為多少？
(3) 若已知東區球員LeBron James的平均得分在東區超越98.5%的球員，請問他的平均得分
是多少？
六、加分題
請你告訴我，為什麼我們要用算術平均術來估計測量值？又為什麼變異術是平均離差值
的平方和？
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◆ From: 59.115.117.177