課程名稱︰心理及教育統計學上
課程性質︰心理系大一必修
課程教師︰胡志偉
開課系所︰心理系
考試時間︰94.11.11
試題 :
以下是某研究者從甲大學一年級的學生中隨機抽出了一個樣本.他在研究中以空間能力
(滿分40分)和語文能力(滿分120分)測驗測良了受試者對空間和對語文的能力;下表就是
測驗的結果.(註:根據空間和語文測驗手冊的說明,兩測驗的母群均為常態分配,兩測驗
的平均數和標準差分別為(20,6)與(80,16).)
受試者編號 性別(1:男,2:女) 空間測驗表現 語文測驗表現
1 1 30 99
2 1 27 94
3 1 19 80
4 1 22 70
5 1 30 100
6 1 25 100
7 1 15 62
8 1 20 81
9 1 13 74
10 1 23 81
11 1 17 70
12 1 17 73
13 1 20 88
14 1 19 87
15 1 17 73
16 1 15 65
17 1 13 49
18 2 26 86
19 2 23 86
20 2 25 100
21 2 20 99
22 2 27 94
23 2 9 50
24 2 20 70
25 2 30 100
26 2 15 79
27 2 15 62
28 2 22 85
29 2 24 92
30 2 16 74
31 2 23 88
32 2 13 62
33 2 22 91
34 2 15 79
35 2 13 61
36 2 27 96
37 2 21 95
38 2 13 51
39 2 23 87
40 2 12 49
試根據上述資料回答下面問題:
(1)請根據上述資料分別計算男女生在兩個測驗上的平均數,10%捨數平均數,中數及標
準差.(註:一定要將計算的公式及過程寫出來) (20%)
(2)請根據所有學生在空間測驗上的表現繪製次數分配表及枝葉圖.請清楚說明你決定
組距的方法. (20%)
(3)請根據男生和女生在語文測驗上的表現分別繪製箱線圖.請清楚說明繪製的過程.(10%)
(4)編號1的同學一向認為自己的語文能力比空間能力好;請問,他的想法正確嗎?請用數
據來支持你的陳述. (5%)
(5)編號26同學的語文能力比多少人好?編號18同學的空間能力比多少人差? (5%)
有一間科技大學,其男女學生的比率約為7比3.以下是一些你可能用到的訊息:
Bernoulli trial的平均數為p,變異數為pq.
Binomial distribution的平均數為Np,變異數為Npq.
Normal distribution的平均數為μ,變異數為σ^2.
Sampling distribution of means的平均數為μ,標準差為σ/√n
請問:
(6)如果我們:(A)隨機的從這間大學電腦的學生資料庫中抽一位學生的出來,記錄其性別,
(B)如果我們抽出的學生是"男生"時,我們記下一個1,如果是女生則記下一個0,(C)我們
連續的做這樣的實驗做很多次(如,1000次).請問,如果以這些0和1為資料,計算它們的平
均數和變異數,我們計算出來的平均數和變異數可能是多少? (10%)
(7)如果我們:(A)一次抽20個學生,並計算其中女生的人數,(B)重複A的動作許多許多次,
每次都記錄下女生的人數.請問,記錄下的女生人數會形成何種分配?請將該分配畫出來.
(15%)
(8)請問,如果我們隨機從該校學生中抽出20位同學;在這20人中,女生人數少於或等於4人
的機率有多少? (15%)
(註:可openbook,老師有附所有分配的數值表)
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◆ From: 140.112.250.23