課程名稱︰心理及教育統計學上
課程性質︰心理系大一必修
課程教師︰胡志偉
開課學院：理學院
開課系所︰心理系
考試日期（年月日）︰95/11/17
考試時限（分鐘）：170分鐘(10:20-12:10)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
下表是某中學三年級甲乙兩個班級之學生的英文基本學力測驗成績
座號 甲班 乙班
1 30 39
2 57 54
3 29 10
4 32 30
5 30 40
6 25 30
7 15 22
8 20 51
9 13 34
10 23 51
11 47 20
12 27 33
13 20 18
14 59 47
15 57 33
16 15 35
17 53 29
18 26 46
19 13 36
20 25 4
21 30 39
22 27 24
23 55 30
24 10 20
25 30 40
26 35 39
27 55 32
28 52 35
29 14 22
30 56 34
31 38
32 22
33 25
試根據上述資料回答下面問題:
(1)請根據上述資料分別計算兩班學生測驗的平均數、10%捨數平均數、中數及標
準差。(註:一定要將計算的公式及過程寫出來) (10%)
(2)此題有問題，刪除
(3)請根據乙班的測驗成績繪製次數分配表。請清楚說明你決定組距的方法。(10%)
(4) 請根據兩班的測驗成績繪製枝葉圖。請根據圖示說說你對兩班成績的看法。(15%)
(5)請用箱線圖描述兩班的測驗成績；請(A)將你的分析結果繪製在「一個圖」上，(B)
請清楚說明繪製的過程 (15%)
(6)乙班座號5號的同學的數學基測成績為35分，所以該生的父母認為該生應該加強數學
的練習，因為他的數學成績沒有英文好。你認同這種說法嗎？為什麼？(註：根據考試
機構的分析，數學基測成績的平均數與標準差分別為20與10。)
(10%)
以下是一些你可能用到的訊息:
Bernoulli trial的平均數為p，變異數為pq。
Binomial distribution的平均數為Np，變異數為Npq。
Normal distribution的平均數為μ，變異數為σ平方。
Sampling distribution of means的平均數為μ，標準差為σ/√n。
假設，在台大的學生中，有30%的人唸的是理工方面的科系，請問：
(7)如果我們：(A)隨機的從台大電腦的學生資料庫中抽一位學生的出來，看他唸的科系，
(B)如果該生唸的是「理工」方面的科系時，我們便記一個1，否則記一個0，(C)我們連續
的做這樣的實驗，做了1000次。請問，如果以這些0和1為資料，計算它們的平均數和變
異數,我們計算出來的平均數和變異數應該是多少? (10%)
(8)如果我們：(A)一次抽20個學生，並計算其中「理工學生」的人數，(B)重複A的動作許
多許多次，每次都記錄下「理工學生」的人數。請問，記錄下的人數會形成何種分配。
請畫圖表示之。(10%)
(9) 根據一項調查研究的結果，男性成年國人之腳的長度呈現平均分配；該分配的平均長
度為24公分，標準差為3公分。假設某製鞋工廠生產以下尺碼的鞋子：5號(23.5公分；適
合腳長：22-23公分)、6號(24.5公分；適合腳長：23-24公分)、7號(25.5公分；適合腳
長：24-25公分)、8號(26.5公分；適合腳長：25-26公分)、9號(27.5公分；適合腳長：26
-27公分)、10號(28.5公分；適合腳長：27-28公分)、11號(29.5公分；適合腳長：28-29
公分)。請問，如果你是鞋廠老闆，在10000雙鞋中，你會生產幾雙5號鞋？幾雙7號鞋？
幾雙9號鞋？幾雙11號鞋？(20%)
(註:可帶一張A4自己寫的大抄，老師有附所有分配的數值表)
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◆ From: 61.59.147.58