課程名稱︰統計與生活
課程性質︰通識(A6群組)
課程教師︰洪永泰、陳宏、蕭朱杏、劉仁沛
開課學院：社科院
開課系所︰政治系
考試日期（年月日）︰2007/11/8
考試時限（分鐘）：100分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
共40 題單選題，每題2.5 分。
1. 臺灣有大約2200 萬人口，美國有大約3 億人口，如果我們在臺灣以SRS 方式抽
出1600 個樣本，在美國以SRS 方式抽出2500 個樣本，哪一邊的抽樣誤差比較小？
A) 臺灣，因為抽取率比較大
B) 美國，因為人口比較多
C) 臺灣，因為人口數比較小
D) 美國，因為樣本數比較大
E) 兩邊相等
2. 下面哪一個是機率抽樣？
A) 配額選樣(quota sampling)
B) 自願樣本(voluntary sampling)
C) 等距抽樣(systematic sampling, 又稱系統抽樣)
D) 便利抽樣(convenience sampling)
E) 立意選樣(purposive sampling)
3. 增加樣本數會導致：
A) 推論信賴度(confidence level)降低。
B) 推論信賴度提高。
C) 提高樣本統計值的穩定性。
D) 降低樣本統計值的穩定性。
E) 降低樣本統計值的偏差(bias)。
4. 如果抽取率非常小的話，則以SRS 方式進行抽樣，其抽樣誤差和下列哪一個項
目最有關係？
A) 母體數
B) 樣本數
C) 兩者都是
D) 兩者都不是
E) 資訊不足，要看情形
5. SRS 的正確意思是：
A) 碰到誰就是誰的抽樣方式。
B) 依照母體比例進行配額的抽樣。
C) 每一組樣本數為n 的樣本中選機會相等。
D) 每一層(strata)抽出的樣本數相等。
E) 樣本的每一種人口特徵比例會是相等的。
6. 某媒體進行一項以臺灣地區20 歲以上公民為對象的民意調查，樣本數是1067，
報導中說：「以百分之九十五信賴度估計，最大抽樣誤差不超過正負三個百分
點」，報導又說「調查結果有38％的人買過樂透彩券」。下面哪一個說法是正確
的？
A) 以百分之九十五信賴度推論，母體中有35％到41％的人買過樂透彩券
B) 母體中有38％的人買過樂透彩券
C) 可以確定的是母體中有35％到41％的人買過樂透彩券
D) 如果做100 次調查至少有95 次會得到38％買過樂透彩券的結果
E) 如果做100 次調查至多有95 次會得到38％買過樂透彩券的結果
7. 第6 題的母體參數（population parameter）是？
A) 38％
B) 1067
C) 95％
D) 臺灣地區20 歲以上公民買過樂透彩券的百分比
E) 正負3％
8. 第6 題的樣本統計值（sample statistic）是？
A) 38％
B) 1067
C) 95％
D) 臺灣地區20 歲以上公民買過樂透彩券的百分比
E) 正負3％
9. 母體有五個單位，A、B、C、D、E，以代碼表示的話，A＝1，B＝2，C＝3，D
＝4，E＝5；現在以SRS 方式抽出三個單位，從下列的亂數從左到右抽出，抽出
不放回，則中選的三個單位是：
15689142270656514374
A) A、E、B
B) A、A、D
C) A、B、C
D) B、C、D
E) A、E、D
10. 關於亂數表，下列的敘述哪一個是對的？
A) 如果兩位數是一組，則從00，01，02，…，到99 每一組出現的機會都是
一樣的。
B) 在00 這一組出現時緊接著的下一組絕對不可能也是00。
C) 每一個橫列出現0 的次數和出現1 的次數一定完全相等。
D) A 和B 正確，但是C 不正確。
E) A、B、C 三個答案都正確。
11. 有一次考試一共出了40 題選擇題，每一題都給了五個選項，但是只有一個是正
確的答案。如果一個考生用亂數表來回答所有的題目，你預期他會答對多少題？
A) 40
B) 0
C) 20
D) 8
E) 50
12. 關於實驗設計裡的「雙盲法」(double-blind technique)，下面哪一個敘述是對的？
A) 參加實驗的人必須看不到別人。
B) 參加實驗的人不可以讓別人知道他正在參加一項實驗。
C) 不能讓參加者知道實驗的最後結果。
D) 擔任診斷的醫生不知道診斷對象是屬於實驗組的還是控制組的。
E) 參加實驗的人不能知道是哪一個醫生做診斷。
13. 關於實驗設計裡的「安慰劑（placebo）」，下面哪一個敘述是對的？
A) 參加實驗的人可以領到的酬勞。
B) 沒有實質療效的東西，但是有些參加實驗的人會接受這種治療。
C) 一種實驗藥物，會使所有的實驗者減輕心理負擔。
D) 一種實驗藥物，只能用在沒有生病的人身上。
E) 一種可以用來證明比現有藥物更有效的治療劑。
14. 一個大班教學的課程在考試的時候，把全體學生隨機分成兩組，一組考試的時候
放輕鬆的背景音樂，另外一組則正常考試，考完之後比較兩班成績，檢驗考試時
放輕鬆的背景音樂是不是有造成差異。下面哪一個敘述是對的？
A) 這是一個簡單隨機抽樣（SRS）的設計。
B) 這是一個隨機區集(randomized blocks)設計。
C) 這是一個配對設計。
D) 這是一個完全隨機（completely randomized）設計。
E) 這是一個觀察性研究（observational study）。
15. 第14 題的實驗並不是一個採用「雙盲法」(double-blind technique)的設計，因為：
A) 學生們考試的時候眼睛並沒有遮起來。
B) 考試太長了才放音樂的。
C) 學生知道自己那一班是不是有放音樂。
D) 學生事前被隨機分組了。
E) 有的學生有準備考試，也有學生事前沒準備考試。
16. 一個實驗為了要避免性別因素干擾實驗結果，先把所有的實驗者依性別分成男性
和女性，然後在每個性別再隨機分成實驗組和控制組進行實驗。
A) 這是一個簡單隨機抽樣（SRS）的設計。
B) 這是一個區集(block)設計。
C) 這是一個配對設計。
D) 這是一個完全隨機（completely randomized）設計。
E) 這是一個觀察性研究（observational study）。
17. 觀察性研究和實驗性研究的不同在於：
A) 觀察性研究沒有依變數和解釋變數（自變數）。
B) 實驗性研究沒有安慰劑。
C) 觀察性研究順其自然只有觀察，實驗性研究介入自然、操縱自然。
D) 觀察性研究是「單盲法」，實驗性研究是「雙盲法」。
E) 觀察性研究可以推論因果關係，實驗性研究只能推論相關關係。
18. 有人打算衡量每一個人的頭部大腦的大小來當作是一個人IQ 的指標，這個方式：
A) 有信度(reliability)但是效度(validity)存疑。
B) 有效度但是信度存疑。
C) 有信度而且有效度。
D) 沒有信度也沒有效度。
E) 以上皆非。
19. 某人身上穿著厚重夾克帶著黃金，在體格檢查過磅的時候量了五次，每次結果都
是80 公斤左右，這項人體體重的測量是：
A) 不偏（unbiased）而且有信度（reliable）。
B) 不偏（unbiased）但沒有信度（unreliable）。
C) 有百分之九十五的準確度。
D) 偏差（biased）而且沒有信度（unreliable）。
E) 偏差（biased）但是有信度（reliable）。
20. 美國媒體報導說，根據一項SRS 抽樣調查結果，體重過重的婦女收入比平均數
低了10650 元。下面的敘述哪一個是正確的？
A) 這是根據完全隨機實驗設計的結果。
B) 這是根據配對比較的結果。
C) 這是個自願樣本的統計值。
D) 這是個偏差的樣本統計值。
E) 這是個機率抽樣的樣本統計值。
21. 以下哪一個方法可以判定一組數據並非對稱？
A) 平均數遠大於中位數或遠小於中位數。
B) 比較第三四分位數與第一四分位數之差與標準差之大小。
C) 該組數據之盒圖。
D) 以上三者皆是。
E) A、B、C 中之二者皆可用來判定。--------A and C
22. 當我們站在新生南路與羅斯福路之交口，在一特定綠燈期間，計算由羅斯福路右
轉至新生南路之汽車數目，試問下列何者正確?
A) 因為綠燈的長度會有所變動，故汽車數目為一數值連續變數。
B) 汽車數目為一數值變數因為右轉之汽車數目並非一定值。
C) 汽車數目為一類別變數因為汽車之製造廠商及車型並非相同。
D) 因無數據，無法判定。
23. 下述何者顯示一組數據偏左？
A) 直方圖之眾數偏右，且當越往左時直方圖之高度越低。
B) 相較於「第三四分位數及最大值」及「第一四分位數及最小值」，盒圖之
中位數較接近「第三四分位數及最大值」。
C) 平均數大於中位數。
D) 以上三者皆顯示數據偏左。
E) A、B、C 中之二者皆顯示數據偏左。--------A and B
24. 一數據分布接近於常態分布，且其平均值為50 而標準差為15。由此可知
A) 此_______數據中的95% 落於20 及80 間。
B) 此數據中的最大值及最小值分別為5 及95。
C) A 及B 二者皆對。
D) A 及B 二者皆不對。
25.(圖略)
依據100 個數據繪製出以上之直方圖，由此直方圖可知
A) 此100 個數據的中位數或平均數約為50。
B) 第三四分位數與第一四分位數之差少於20。
C) 此100 個數據的分布接近於常態分布。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。------A and B
26. 學生甲在本次期中考原始成績之標準計分(=(原始得分-本次期中考的平均值)/本
次期中考的標準差)為0.25，以下?述何者為真?
A) 老師決定每位同學都加2.5 分，加分後學生甲之標準計分仍為0.25。
B) 學生甲成績高於本次期中考的平均值。
C) 老師決定每位同學都加2.5 分，加分後期中考的標準差不變。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。
27. 一平均數為35 而標準差為8 的常態分布，其第2.5 百分位數為何?
A) 小於19 但大於11
B) 小於27 但大於19
C) 19 本題原則上是希望同學使用68-95-99.7 的規則，因使用
D) 27 z0.025 = 1.96 時答案為19.32，所以選B 的同學也算答對。
28. SAT 測驗分數大致遵循平均數為500 而標準差為100 的常態分布，現由參加SAT
測驗的考生中隨機抽出200 位考生，預期
A) 其中100 位考生的測驗分數高過500。
B) 其中68 位考生的測驗分數介於500 及600。
C) 測驗分數介於500 及600 的考生人數遠多過於測驗分數低於400 的考生人
數。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。
29. 1985 年年尾、1990 年年尾、1995 年年尾每加侖無鉛汽油的平均價格分別為1.208
美元、1.354 美元、1.101 美元。當以1990 年年尾為基期，則
A) 1985 年的油價指數接近90。
B) 1990 年的油價指數為100。
C) 1985 年的油價指數低於80。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。------A and B
30. 一組兩個變量之數據(xi, yi), 1昼i 昼n。當對每個xi 加5 時，下述那個量會改變？
A) 相關係數。
B) 最小平方迴歸直線之斜率。
C) 最小平方迴歸直線之截距。
D) 以上三者皆改變。
E) A、B、C 皆不改變。
31. 下列何者正確？
A) 當相關係數為0，表示散布圖上的點落在一直線上。
B) 當相關係數為-1，表示散布圖上的點落在一直線上。
C) 相關係數與最小平方迴歸直線之斜率同號。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。B and C
32. 一數據分布接近於常態分布，且其平均值為14 而標準差為6。由此可知
A) 中位數為14。
B) 第三四分位數與第一四分位數之差小於12。
C) 此組數據全為正數。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。-----A and B
33. 由某賣場購買一盒巧克力，包裝上註明平均值為16oz 而標準差為0.5oz，但該盒
巧克力的重量為14.5oz。製造商宣稱每盒巧克力的重量為常態分布。
A) 依製造商之宣稱，是不可能製造出這盒巧克力。
B) 依製造商之宣稱，是有0.15%的機率會得到如此輕的一盒巧克力。
C) 依製造商之宣稱，很可能製造出這盒巧克力。
D) 資料不足，無法做判斷。
數值 頻率 百分比 累積百分比
0 17 1.6 1.6
2 7 0.7 2.2
3 31 2.9 5.1
4 22 2.1 7.2
5 22 2.1 9.3
6 61 5.7 15.0
7 27 2.5 17.5
8 165 15.4 32.9
9 39 3.6 36.6
10 49 4.6 41.2
11 38 3.6 44.7
12 300 28.1 72.8
13 28 2.6 75.4
14 77 7.2 82.6
15 12 1.1 83.7
16 103 9.6 93.4
17 12 1.1 94.5
18 24 2.2 96.7
19 13 1.2 97.9
20 22 2.1 100.0
總計 1069 100.0
34. 請依據上表得出其五數綜合(five-number summary)
A) 0, 5.5, 10.5, 15.5, 20
B) 7, 19.5, 27.5, 55, 300
C) 0, 8, 12, 13, 20
D) 0, 7, 11, 12, 20
35. 依據34 題的五數綜合，可合理的看出下列數據分布之特徵
A) 數據分布接近於常態分布。
B) 數據分布偏左。
C) 數據分布偏右。
D) 數據分布對稱。
E) 以上四者中只有二者為正確。
36. 一數據分布接近於常態分布且標準差為5，已知97.5%的數據不小於12，可知其
平均值為
A) 2
B) 7
C) 無法決定
D) 22
E) 17
37. 依據抽樣調查結果，嬰孩之體重(磅)與年齡(月) 之最小平方迴歸直線為「體重
=6.9+1.2(年齡)」，下列敘述何者正確？
A) 嬰孩出生時之體重預測值為8.1 磅。
B) 平均來說，嬰孩之體重每月增加1.2 磅。
C) 體重與年齡之相關係數為正。
D) A, B, C 三者皆正確。
E) A, B, C 三者中只有二者為正確。--------B and C
38. 以下對相關係數r 的?述何者為正確？
A) r > 0
B) -1 ? r ? +1
C) r 只能描述直線的關聯
D) A 和C 都正確
E) B 和C 都正確
39. 你打算收集資料，研究文學院大三學生每週看電視時數與成績的關係。你預估看
電視的時數可以用來解釋成績。
如果把資料畫成散佈圖：
A) 橫軸應該是看電視的時數
B) 橫軸應該是成績
C) 橫軸放哪一個變數都沒有關係
D) 散佈圖並不適用於這筆資料
40. 續39 題，資料顯示看電視較多的同學成績傾向較低，以下哪一個數字可能是你
得到的相關係數r 值？
A) r = -1
B) r = -0.4
C) r = 0
D) r = 0.4
E) r = 1
答案：
1.D 6.A 11.D 17.C 23.E 27.C/B 33.B 37.E
2.C 7.D 12.D 18.A 24.A 28.D 34.C 38.E
3.C 8.A 13.B 19.E 25.E 29.E 35.B 39.A
4.B 9.E 14.D 20.E 26.D 30.C 36.D 40.B
5.C 10.A 15.C 21.E 31.E
16.B 22.B 32.E
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