推 look147:看成張雨生 = = 12/04 22:15
課程名稱︰統計學(上)
課程性質︰必修
課程教師︰謝雨生
開課學院：生農學院
開課系所︰農業推廣學系
考試日期（年月日）︰96/12/04
考試時限（分鐘）：150min
是否需發放獎勵金：是，感恩～
試題 :
【選擇題】
一、台大在期末時想要透過教學意見調查了解統計班上學生對準備統計學考試所投入
的時間以及對於授課老師教學品質的滿意度。
1.(2%)問卷中以學生花費在準備統計考試的總小時數作為測量學生準備統計考試所投入
的時間,則投入時間是透過下列哪一個尺度進行測量？
(A)等距尺度(Interval Scale)；
(B)等比尺度(Ratio Scale)；
(C)類別尺度(Nominal Scale)；
(D)等級尺度(Ordinal Scale)。
2.(2%)問卷中透過「非常滿意」、「滿意」、「不滿意」、「非常不滿意」等選項來
測量學生對於統計課老師教學品質的滿意度，則教學品質的滿意度是透過何種
尺度進行測量？
(A)等距尺度(Interval Scale)
(B)等比尺度(Ratio Scale)
(C)類別尺度(Nominal Scale)
(D)等級尺度(Ordinal Scale)
二、(2%)下列何者不是常態分布的特性？
(A)對稱且呈鐘型分布
(B)四分位距(interquartile range) 趨近於1.67個標準差
(C)全距趨近6個標準差
(D)80%的觀察體落在平均數±1.28個標準差內
三、(2%)台灣大學某班50名學生的「普通生物學期中考試成績」累積次數折線圖如下圖
，下列何者為非：
(不會畫圖，請大家自己把數字對上吧m(_ _)m 6-40;10-50;…;以此類推)
↑
(A)中位數為65分 人 50｜ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍／
(B)四分位距為20分 次 46｜ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍／
(C)50分<全距<70分 42｜ ﹍﹍﹍﹍﹍／
(D)平均數為60分 30｜ ﹍﹍﹍﹍／
20｜ ﹍﹍﹍／
10｜ ﹍﹍／
6｜ ﹍／
｜ ／
————————————————→
30 40 50 60 70 80 90 100 分數
四 、(10%)若松山機場平均每小時飛機抵達機場的航班是8個，則在15分鐘內有3個航班
航班抵達的機率為何？
(A)0.2240
(B)0.0286
(C)0.1804
(D)0.0017
五、某家公司想要了解品牌A電池的使用壽命，乃隨機抽取A牌電池10顆，記錄從開始使
用到不能使用為止的小時數如下：
20 22 30 26 18 25 26 27 29 27
1.(5%)以下哪個描述符合品牌A電池使用壽命的抽樣分配呢？
(A)Q1到Q2的距離小於Q2到Q3的距離
(B)最小的觀察值到Q1的距離大於最大觀察值到Q3的距離
(C)最小觀察值到Q2的距離小於Q2到最大觀察值的距離
(D)Q1到Q3的距離等於Q1到Q2距離的兩倍
2.(5%)承上題，為了決定要購買哪個品牌的電池，此家公司另外隨機抽取B牌電池10顆，
測試電池從開始使用到不能使用為止的小時數Xi，得到以下的數據，請問此家公司應
該購買哪個品牌的電池呢？
ΣXi=210 ΣXi2(平方打不出來>"<)=4582
(A)A品牌
(B)B品牌
【填充題】
六、(3%)台灣大學某社團的50位同學的血型分布如下：A型有20人，B型有15人，0型有
10人，AB型有5人。今從中隨機選出兩人，則兩人血型一樣的機率=＿＿。
七、(8%)為了解本系二年級學生的身高狀況，隨機選取8人，其身高如下：175. 180.
155. 165. 175. 170. 165. 165cm。則此樣本的
(1)算術平均數 = ______。
(2)中位數 = __________。
(3)四分位差 = ________。
(4)標準差 = __________。
【計算題】
八、(10%)在Mister Donuts買甜甜圈的過程包含兩個獨立的部分：排隊等待的時間和
點餐結帳的時間。假定排隊等待時間的期望值為15分鐘，標準差為5分鐘，而點餐
結帳時間的期望值為5分鐘，標準差為2分鐘，請問：購買甜甜圈所需花的總時間
之期望值為何？標準差為何？
九、(16%)根據衛生署邀請多方專家(不記得有哪些組織了/_\)，經過多次會議討論後
達成共識，以身體質量指數(BMI)為24訂為國人體重過重之切點。根據台灣大學96
年新生健康檢查統計資料顯示：民國96年入學的新生中BMI超過24的機率為0.2，
請問：
(1)甲研究計畫隨機抽出3位台大新生，其中有2位體重過重的機率為何？至多有1位體重
過重的機率為何？
(2)乙研究計畫隨機抽出100位台大新生，則其中剛好有25位體重過重的機率為何？其中
有12到20位體重過重的機率為何？
十、(9%)今有某廠出品的鮮乳，每罐包裝上標示著內容為960±10c.c.，假設該產品每罐
鮮乳實際容積的分配為常態分配，而960與10分別表示其算術平均數與標準差，則：
(1)容積少於925c.c.的機率為___%
(2)介於955到965c.c.的機率為___%
(3)有75%的可能性，鮮乳實際容積會低於___c.c.
十一、(6%)某醫學檢驗宣稱其檢測某特殊疾病之正確度為90%，亦即若確實罹患該疾病，
有90%之機率呈陽性反應（該檢驗只有陽性反應與陰性反應）；若無病則有5%的
機率呈陽性反應。依據過去的資料顯示平均每100萬人有一人會患有此病，試問：
倘若有一位朋友在接受該醫學檢驗後得到了陽性反應，您會如何透過所學的統計
學概念，向其解釋之？
十二、(12%)隨機變項X與Y的聯合機率函數定義如下：
P(1,1) = 0.30, P(1,2) = 0.15, P(1,3) = 0.15
P(2,1) = 0.20, P(2,2) = 0.03, P(2,3) = 0.02
P(3,1) = 0.20, P(3,2) = 0.02, P(3,3) = 0.03
試問：(1)X與Y的相關係數(coefficient of correlation)為何？
(2)隨機變數X+Y的機率函數。
(3)隨機變數X+Y的變異數。
十三、(8%)下表為2002到2006年中央氣象局公佈的侵台颱風資料，如果一個颱風才剛
來過，試估計：
(1)下一個颱風在6個月之內侵台的機率為何？
(2)至少要4個月才會有下一個颱風侵台的機率為何？
(參考資料：歷史侵台颱風資料庫）*[m*[1;32m請自行觀看，編號237~266*[m
photino.cwb.gov.tw/tyweb/typhweb/table/completetable.htm
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.34.83