課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰共同必修(微積分統一教學)
課程教師︰張秋俊
開課系所︰數學系(這一班是開給化工系、化學系和大氣系的)
考試時間︰2006/6/9 一二節
是否需發放獎勵金：是的 謝謝^^
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1. 求∫∫ sin(9x^2+4y^2) dA, R為橢圓 9x^2+4y^2=1 之內部。
R
2.求∫ (1-y*e^(-x)) dx + e^(-x) dy, C為(0,0)沿x=y^2至(1,1)。
C
1 √1-x^2 2-x^2-y^2
3.求∫ ∫ ∫ (x^2+y^2)^(3/2) dzdydx。
-1 -√1-x^2 x^2+y^2
4.求∮y^3dx-x^3dy,C為x^2+y^2=4 (正向)。
(逆時針)
5.求曲面x^2+y^2+z^2=4在圓柱x^2+y^2+2x=0上方(xy平面上方)部份之面積。
6.F(x,y,z)= xi+yi+zk, S:z=1-x^2-y^2在[0,1]*[0.1]上方部份，求∫∫ F‧dS
S
7.求∫∫ 2x+2y+z^2 dS,其中S為x^2+y^2+z^2=1。
S
8.F(x.y.z)=y^2i+xj+z^2k,S為z=x^2+y^2在z=1以下部份(z=<1),求∫∫ curl F‧dS
S
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