課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰張秋俊
開課系所︰
考試時間︰95.6.15
試題 :
一.
試求 x^2＋y^2＋2xy 在 x^2＋y^2≦1 上之最大、最小值。
二.
求曲線 x^2＋xy＋y^2＝1 上點至 (0，0) 之最長、最短距離。
三.
寫出 f(x，y)＝sinxsiny 在 (0，0) 的四階泰勒展開式。
四.
求曲線 y＝x^2 及 y＝x 所圍面積。
五.
求第一卦限由柱面 x^2＋y^2＝4 及平面 z＋y＝3 所圍體積。
六.
求∫ ∫ y－2x^2 dA。
|x|+|y|≦1
七.
1 4-a-x^2 4-x^2-y
已知∫ ∫ ∫ dz dy dx＝4/15，求a之值。
0 0 a
八.
-(1-x^2-y^2)
∫∫(1－e ) dA＝f(D)，則 f(D)之最大值為多少?
D
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成熟不是心變老，是淚在打轉還能微笑。
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