課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秋俊
開課學院：工、理學院
開課系所︰化工、機械、土木...
考試日期（年月日）︰2007/11/09
考試時限（分鐘）：0810 ~ 0950
是否需發放獎勵金：是，謝謝
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(a) 求 lim [ (x^2+x)^0.5 + (x^2-x)^0.5]
x→0
sin(sin x)
(b) 求 lim ─────
x→0 x
(c) y = ( x + x^0.5 )^0.5 ， 求y'(1)
-1
(d) y = tan (t) - ln(t)/2 ， 求y'(t)
x 1/x
(e) 求 lim ( e + x )
x→0
(8%*5)
2. ┌ x^2 ， -1 < x < 0
f(x) = ┤
└ -x^2 ， 0 ≦ x <1
求f'(x) = ?
3.
4x
y = ─────
x^2 + 1
求在原點及點(1,2)之切線方程式
2
4. 3 2 dy d y
2x - 3y = 8 ，求 ─ 及 ──
dx 2
dx
5. 一圓鐵球半徑為四吋，外圍均勻覆蓋一層冰，已知冰每分鐘融解10立方吋
問當冰層厚度為2吋時其厚度融減之速度為何?
又此時外圍冰表面積減少之速度為何?
6. 求點( 3/2,0 )到 y = x^0.5 之最短距離
2/3
7. 試繪 y = x *(5/2 - x) 之圖形(含升降、凹凸、極值等)
(2~7:10% for each)
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◆ From: 140.112.242.13
※ 編輯: fur915 來自: 140.112.242.13 (11/09 22:27)
※ 編輯: fur915 來自: 140.112.242.13 (11/09 22:28)