推 barrytwu:同系的推一個好了 01/06 14:11
課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰系定必修
課程教師︰張秋俊
開課學院：工學院
開課系所︰化工 大氣 化學 ...
考試日期（年月日）︰2008/01/04
考試時限（分鐘）：08:10~09:50
是否需發放獎勵金：是，謝謝
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、求積分.微分.極限(50%)
e (lnx)^0.5
(1). ∫ ───── dx
1 x
n i
(2). lim Σ (───)^0.5
n→∞ i=1 n^3
lnx
(3). f(x) = ∫ sin(e^t)dt ， 求f'(x)
0
dx
(4). ∫ ──────
(8x-x^2)^0.5
2 dx
(5). ∫ ────
1 x^2-2x+2
ln4 e^t
(6). ∫ ─────── dt
0 [(e^2t)+9]^0.5
(7). 曲線 x^0.5 + y^0.5 = 1 與兩座標軸所圍面積?
x^3 1
二、求曲線段 y = ─── + ── ，2≦x≦3 之長度
6 2x
三、由曲線 y = 3x^2 - 2 ， y=x^2 在 x≧0 部分所圍面積繞y軸旋轉
之旋轉體體積為何?
dy
四、解 ── = y(1-y) ， y(0) = 1/2
dx
五、一考古物其C14之濃度為現今濃度之80%，已知C14之半衰期為5700年
，試估計考古物之年代
( ln2=0.69，ln3=1.10，ln5=1.61 )
∞ ax 1
六、 ∫ (───── - ──)dx 為收斂瑕積分，求a值及瑕積分值
1 x^2 + 1 2x
二~六各10%
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.242.13
...原本打成2007 囧
※ 編輯: fur915 來自: 140.112.242.13 (01/06 01:47)