課程名稱：微積分乙上
課程教師︰張秋俊
考試日期（年月日）︰2010／11／25
考試時限（分鐘）：約90分鐘
是否需發放獎勵金：是
一.
f(x)={ x+1 , x ≦a
x^2 , x ＞a ,f為連續函數,求a值
二.
↓立方根
求 lim 3√x - 1
x→1 ─────
√x -1
三.
求 lim cos(π+h)+1
h→0 ──────
h
四.
y=x^3+3x^2+x+3 ,y在哪些點有水平切線?
五. ↓有三層根號
_________
y=√x+√x+√x , 求y'(1)
六.
求 lim x^1/x
x→∞
七.
求曲線√x + √y =1 之任一切線之二截距之和
八.
一小島離平直海岸最近點P為3公里，島上燈塔每分鐘轉4圈，問燈塔光照在海岸線上
距離P點1公里處之移動速度為多少?
九.
lim sin2x b
x→0 (─── + a + ───) = 0 ,求 a , b值
x^3 x^2
十.
x^2
試繪 y= ──── 之圖形
x^3+3
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