[試題] 99下 張秋俊 微積分乙下 期中考

[fish24685 (貝斯：）)]

課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秋俊
開課學院：管理學院
開課系所︰會計系/財金系/國企系/工管系企管組/經濟系/地理系
考試日期（年月日）︰20110421
考試時限（分鐘）：~110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

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每題10分

      1     3
一.求∫ (lnx) dx
      0

          3
二.求∫tan xsecxdx


             x
三.求∫--------------dx
       (3-2x-x^2)^1/2


　　　 x^3+1
四.求∫-----dx
    　 x^2+1


    ∞  x         C
五.∫------- － ------ dx 為收斂之暇積分，試決定C及暇積分值
    0 x^2+1      3x+1


             x
六.曲線段y=∫ (t^1/2-1)^1/2 dt, 1≦x≦16，求此區線段長度
             1

          ∞ (-1)^n*x^n
七.試決定 Σ -----------之收斂區間
         n=1  (n+1)^1/2


        1/5   1
八.估計∫  -------dx至小數三位
         0  1+x^5


         1  1  1      1
九.(a)1－-＋-－-+...＋-(-1)^n+1＋......=？
         2  3  4      n


   (b)寫出sin(x^3)的Maclaurin級數


             2
           -x
   (c)寫出e   dx之Maclaurin級數


   (d)寫出ln(1+x)之Maclaurin級數


              1       1              π
十.(a)試證 tan-x = cot-x - 2cotx 0<x<-- (提示：tan2θ=?)
              2       2              2

         ∞  1       x
   (b)求 Σ-----tan-----
        n=1 2^n     2^n


－－－－－－－完－－－－－－－

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