[試題] 99下 張秋俊 微積分乙下 期末考

[fish24685 (貝斯：）)]

課程名稱︰微積分
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秋俊
開課學院：管理學院
開課系所︰會計系/財金系/工管系企管組/國企系/地理系/經濟系
考試日期（年月日）︰2011/06/16
考試時限（分鐘）：~100
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題：

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每題10分

                            ∂y
一、f(x,y)=(2x+y^2)^1/2，求-----
                            ∂x


二、z=f(x+at)+g(x-at)　f,g為二次連續可微分函數

        2            2
       ∂z          ∂z
　　求------ － a^2------之值
          2            2
       ∂t          ∂x



三、一溫度函數Ｔ(x,y,z)=1/2e^(－x^2－3y^2－9z^2)

    (a)試求在P(2,-1,2)往點(3,-3,3)方向之溫度變化率

    (b)從P點往哪個方向之變化率最大？此時變化率多少？


四、試求 2x^2+3y^2-4x 在 x^2+y^2≦16 之 最大、最小值


五、試求 f(x,y)=2x+3y 在 x^1/2+y^1/2=5上 之 最大、最小值


六、求∫∫(4-x-2y)dA；R=[0,1]*[0,1]
        R


七、試求 在平面z=1-x-y下方
　　　而 在由(0,0) (1,0) (0,1)所圍三角形上方 之體積


       1 1
八、求∫∫ e^(x^2)dxdy
       0 y


             -1
九、求∫∫tan  (y/x)dA；R=｛(x,y)｜0≦x^2+y^2≦1，0≦y≦x｝
        R

                       b
十、(a) I=[a,b]  g(I)=∫(1-x^2)dx
                       a

        試決定a,b之值，使得g(I)為最大值，並求此值（提示：試繪y=1-x^2之曲線）


    (b) 設f(R)=∫∫(1-x^2-y^2)dA
                 R

        試決定R之值，使得f(R)為最大值，並求此值


　　　　　　　　　　　　　　　　－－－完－－－

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推 leepositive :fish!!
→ leepositive :辛苦你囉!!
→ fish24685   :XDD你怎麼會發現哈哈
→ fish24685   :po這個可以發現很多好玩的事 像是那些符號怎麼打XD
推 enoeht20181 :去年才考,現在回來已經看不懂了= =
→ enoeht20181 :還是要推秋俊哥帶給我美好的一年微乙XD
→ fish24685   :                    ^^^^
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推 jesonk      :矮額