課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰共同必修
課程教師︰張秋俊
開課學院：社科院、管院、理學院
開課系所︰經濟、財金、國企、工管、會計、地理
考試日期（年月日）︰2012/4/19
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
(x^3+4)
1. 求 ∫------- dx
(x^2+4)
2. 用simpson法估計面積(n=6) (圖片與課本p.506相同)
∞ 1
3. 求瑕積分∫ --------- dx之值
0 √x(1+x)
4. 試定C之值使得瑕積分收斂
∞ x C
∫ (------- - ------) dx
0 x^2+1 2x+1
ln x
5. 求曲線段長 y=x^2 - ----- ,1≦x≦e
8
[(-1)^n]ln n ∞
6. 檢驗級數(收)歛(發)散性 (a) -------------- (b)Σ [2^(1/n)-1]^n
√n n=1
∞ ∞ n^2
7. Σ n(n-1)x^n,|x|<1代表哪個函數?試求Σ -------之值
n=2 n=2 2^n
x^3
8. 試求函數 --------- 之Maclaurin級數展開
(1+x)^2
1/2 dx
9. 試估計∫ -------- 至小數三位
0 1+x^5
10.已知f''(x)在 [-a,a]區間滿足|f''(x)≦M|,(即-M≦f''(x)≦M)。試証在此區間
M|x|^2
R1(x)≦-------- ,其中R1(x)=f(x)-f(0)-f'(0)x
2
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