課程名稱︰ 微積分甲下
課程性質︰ 系必修
課程教師︰ 周青松
開課學院： 理學院
開課系所︰ 數學系（但現地理、地質、生工、生機、工管等系修習）
考試日期（年月日）︰ 96.4.20
考試時限（分鐘）： 120
是否需發放獎勵金： 是，謝謝
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
I.
A) Find lim
_ (tanx-secx).
x→(π/2)
B) Find lim 1/x
+ (1+x)
x→0
II.
∞ r
A) Let r＞0. Determine whether the integral ∫ ---------- dx
-∞ r^2 + x^2
converge or diverge. If it converge, gives its value.
∞ r -x
B) For whate values of r is ∫ x e dx convergent? Prove that.
0
III.
A) Show that ∞ 1 2k+1
sinh x = Σ --------- x , for all real x.
k=0 (2k+1)!
B) Show that ∞ 1 2k
cosh x = Σ --------- x , for all real x.
k=0 (2k)!
IV.
A) Expand ln(1+x) in a power series.
-1
B) Expand tan x in a power series.
V.
A) Find a power series sepresentation for the improper integral
x sinh t
∫ ---------- dt.
0 t
B) Show that
2 3 5 2n+1 4 2n+3
2 x 2 2 2 e 2
0≦∫ e dx - [2 + --- + ------- + .... + ---------- ＜ ----------
0 3 5(2!) (2n+1)n! (n+1)!
每大題均20分
(每小題10分)
--
清湯 熱湯 麵湯 甜湯 酸梅湯 楊桃湯 花生湯 薏仁湯
紅豆湯 綠豆湯 黃豆湯 扁豆湯 冬瓜湯 南瓜湯 黃瓜湯 絲瓜湯
豬血湯 豬腦湯 豬肚湯 豬肝湯 牛舌湯 牛尾湯 牛肉湯 牛雜湯
中將湯 四物湯 湯ㄊ啷湯 湯湯湯 黃泉路上孟婆湯
喝下去你全忘光
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.85.38