課程名稱︰微積分甲
課程性質︰必修
課程教師︰周青松
開課學院：理學院
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2010-01-11
考試時限（分鐘）：100分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
A.(20%)
x
1.Set F(x)=2x+∫ sin2t/1+t^2 dt. Determine F(0), F'(0), and F"(0).
0
2.Assume that f is continuous and x
∫f(t)dt=2x/4+x^2
0
Determine f(0)and find all the zeros of f, if any.
B.(20%)
ｄ x^2+x
1.Calculate —(∫ dt/2+√t ).
dx √x
π/4
2.Calculate ∫ (x^2-2x+sinx+cos2x)dx.
-π/4
C.(20%)
ｄ
1.Calculate —[(sinx)^cosx0].
dx
1 ___ ___
2.Evaluate ∫5p^√x+1/√x+1 dx.
0
D.(20%)
___________
1.Calculate ∫dx/√a^2-(x+b)^2. Take a > 0.
2.Set f(x)=arctan(a+x/1-ax), for x≠1/a. Show that f'(x)=1/x^2+1, for x≠1/a.
E.(20%)
1.Determine A,B, and c so that y=Acosh cx+Bsinh cx satisfies the conditions
y"-9y=0, y(0)=2, and y'(0)=1. Take c > 0.
_______ -1 ｘ
2.Verify the formula∫dx/√x^2-a^2 =cosh (──)+C, where a > 0.
ａ
想說沒人PO就打一打~初次使用BBS表示數學題目
如有看不懂的部分請推文告知並建議謝謝~~
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