[試題] 99上 周必泰 普通化學丙 第一次小考

[sp050612 (sp050612)]

課程名稱︰普通化學丙
課程性質︰必修
課程教師︰周必泰
開課學院：醫學院
開課系所︰醫學系
考試日期（年月日）︰991022
考試時限（分鐘）：30分
是否需發放獎勵金：是~謝謝
（如未明確表示，則不予發放）





試題 :

                         Quiz 1. 普通化學丙 (80分)


1.電子在radius(半徑)為r的圓形裡做圓周式的來回運動，這運動具有波的性質，利用de

  Broglie equation 以及古典standing wave公式，試證明其對應的能量一定是quantized

 (假設box 沒有位能) (15)


                                                  _
2.如果kinetic energy operator (one dimension) 為 -h^2 δ^2
                                                 ── ─── ，那麼試問

                                                  2m  δx^2

  momentum的operator 如何表示？(10) 我們皆知動量是有方向性的，那麼試問在動量


 的operator中如何表現其在一維運動中的方向性(5)



3.下面 wave function 是屬於什麼orbital？


             1           Z
    φ= ──────｛(───)^(3/2)｝(27-18σ+2σ^2) e^(-σ/3)
          81√(3π)      a
                          0                              (5)


          Zr
    σ= ───
          a
           0




  那麼
             1           Z
    φ= ──────｛(───)^(3/2)｝σ e^(-σ/2)cosθ又可能是哪個orbital？

          4√(2π)      a
                          0                                          (5)


  並寫下這兩個 wavefunction 所對應的 magnetic quantum number.(10)




4.At 0 K should the molecule be frozen? If not, explain your answer(5). Can

  you link this question with Heisenberg`s uncertainty principle?(5)




5.Qualitatively depict the radial distribution of electron density to explain
  why 3d orbital is higher than the 4s in transitional metal.(10)



6.From the quantum mechanics point of view explain why an orbital can hold

  only two electrons, and they must have opposite spins.(10)

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