課程名稱︰圖書館統計學
課程性質︰選修
課程教師︰陳光華
開課學院：文學院
開課系所︰圖書資訊學系
考試日期（年月日）︰2009-04-15
考試時限（分鐘）：180分鐘
是否需發放獎勵金：是
試題 :
1. (20%)調查50盒內裝有200個零件者，得不良品件數分配為：
不良品件數 0 1 2 3 4
盒數 21 15 9 3 2
求算：(a) 算術平均數；(b) 四分位數Q1、Q2、Q3；(c) 四分位差；
(d) 變異數；(e)標準差
2. (10%)已知某地區的彩色電視機生產廠商僅有A、B、C三家，且三家廠商的市場佔有率分
別為35%、45%、20%。又根據以往經驗知道，A廠商的產品有瑕疵的佔其產量的10%；B廠
商的產品有瑕疵的佔其產量的15%；C廠商的產品有瑕疵的佔其產量的20%。今某一消費
者購買一架彩色電視機，發現有瑕疵，問此台電視是B廠商生產的機率有多大？
3. (15%)根據統計，單位時間內進入某停車場停車的數量為布瓦松分配，平均每半小時會
有3輛車進入，試求：
a. 半小時有5輛車進入停車場的機率為？變異數為？
b. 連續1小時沒有車進入停車場的機率為？
4. (10%)某公司平均每10天接到3筆訂單，若接單的間隔天數為一指數分配，試求：
a. 3天內接到一筆訂單的機率為？
b. 至少需要5天才能接到下一筆訂單的機率為？
5. (15%)某位經濟學家想估計在某個母體內每一戶的平均收入。已知母體標準差是4,500美
元，而且經濟學家使用一組樣本數n=225的隨機樣本。那麼，樣本平均落入距母體平均
800美元內的機率是多少？
6. (10%)某餐廳有三種收入來源：店內訂單、外送訂單跟吧檯收入。每天這三項收入是呈
現常態分配。
平均 標準差
店內 $5,780 $142
外送 $641 $78
吧檯 $712 $78
a. 每天總收入的平均與標準差是多少？
b. 每天總收入超過7,000美元的機會是多少？
7. (10%)現台北市中等以下學校學生放學後參加校外補習時數，以國中生最高，高中生次
之，兩者皆比高職生多1小時以上。高中生的校外平均補習時數為7.3小時，標準差為
3.5小時。假設高中生的校外補習時數為常態分配，試問：
a. 已知高職生的平均補習時數為5.8小時，現任選一高中生，其校外補習時數高於5.8
小時的機率為？
b. 補習時間最少的前30%的高中生最多補習多少小時？
8. (10%)根據調查，台灣地區失業者每月希望待遇的平均值為27,961元，標準差為8,806元
。假設失業者希望的待遇為常態分配，試問：
a. 月薪2萬元以下的職缺，可滿足多少比例的失業者？
b. 若希望解決75%失業者的失業，則新職缺的月薪至少應為多少？
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